Разность между вторым и первым членами прогрессии равна 18 а разность между четвертым и третьим равна 162 найдите прогрессию

{b₂-b₁=18
{b₄-b₃=162

{b₁q-b₁=18
{b₁q³-b₁q²=162

{b₁(q-1)=18
{b₁q²(q-1)=162

{b₁=18/(q-1)
{(18/(q-1))*q²(q-1)=162 => 18q²=162
                                     q²=9
                                     q₁=3 q₂=-3
при q₁=3   b₁=18/(q₁-1)=18/(3-1)=18/2=9
при q₂=-3 b₁=18/(q₂-1)=18/(-3-1)=18/(-4)=-4,5

(bn) 9;27;81;...   и    (bn) -4,5;13,5;-40,5;...

   

Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке.
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48

Неполным квадратным называется такое уравнение,в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего( либо второй, либо свободный член) равен нулю.
В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9).
Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас  не устраивает.
1). b=0
a-6=0
a=6
2)c=0
a^2-9=0
a^2=9
a1=-3 ( нам не подходит этот вариант)
a2=3
При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0
При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0
ответ: a=3; a=6