1) два фрезеровщика, из которых один работал 5 дней, а другой 8 дней, изготовили 280 деталей. применивв новую фрезу, первый повысил свою производительность на 62, 5%, а второй - на 50%, и уже за 4 дня совместной работы они изготовили 276деталей. сколько деталей стал изготовлять каждый фрезеровщик за 1 день? 2) если некоторое двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 7 и в остатке 3. если же к этому двузначному числу приписатьслевацифру 5, то полученное трёхзначное будет в 33 раза больше суммы своих цифр. найти двузначное число.

1) x - водительность первого, y - второго. после применения новой фрезы производительность соответственно составит  1,625 * х  и  1,5 * y.

получаем систему линейных уравнений

5 * x + 8 * y = 280

6,5 * x + 6 * y = 276 , откуда х = 24, y =20

значит, после применения новой фрезы фрезеровщики стали изготовлять соответственно  39 и 30 деталей

 

2) есть только 3 числа, которые начинаются с 5 и делятся на 33 - это 528, 561 и 594, но первые 2 числа не подходят, так как сумма их цифр, умноженная на 33, меньше 500. следовательно, искомое двузначное число - 94.

1) пусть х - производительность первого, а у - производительность второго - (дет/день).

5х+8у = 280                                        5х + 8у = 280            /*(-6)            -30х -48у = -1680

4(1,625х + 1,5у) = 276        6,5х + 6у = 276      /*8                    52х + 48у = 2208

сложив, получим: 22х = 528        х = 24      у = (280-120)/8 = 20

стали изготовлять в день: первый-    1,625*24 = 39,  второй -  1,5*20 = 30

ответ: 39;   30.

 

2) х - число десяток в записи двузначного числа, у - число единиц.

10х+у = 7(х+у) + 3                                3х - 6у = 3,               х = 2у+1

33(5+х+у) = 500 + 10х + у        23х + 32у = 335,     46у+23+32у = 335

                                  х = 9

78у = 312      у = 4

ответ: 94.

Уравнение: (x+5)(2x-1/3)=0тут возвожні два решения: 1)  (x+5)(2x-1/3)=0 (x+5)=0/(2x-1/3) x+5=0 х=0-5 х=-5 2)  (x+5)(2x-1/3)=0 (2x-1/3)=0/  (x+5) 2x-1/3=0 2х=1/3 х=1/3   : 2 х=1/6 ответ:   х=-5;   х=1/6 решите систему неравенств:   2x+5< 0 2x< 0-5 2x< -5 x< -5/2 x< -2,5   ответ:   x< -2,5 либо можно записать по-другому  х ∈ (-∞; -2,5) 4x+9< 0 4x< 0-9 4x< -9 x< -9/4 x< -2,25 ответ:   x< -2,25 либо можно записать по-другому  х ∈ (-∞; -2,25)

Раскроим модули:   | 3-x|       -   +   +   + |2x+4|     -   -     -     + |x-1|       -   -     +   + 1)       -3+x-2x-+1) ≤ 2x+4               -8 ≤ 2x+4               -12≤ 2x                   x≥ -6 2) 3-x-2x-+1)  ≤ 2x+4       -2x -2≤ 2x+4           -6  ≤ 4x           x≥ - 3/2 3)   3-x-2x-4-x+1  ≤ 2x+4 -4x  ≤ 2x+4 -6x  ≤ 4 6x≥ -4 x≥-2/3 4)       3-x+2x+4-x+1  ≤ 2x+4   8≤ 2x+4   4≤ 2x 2x≥4   x≥ 2       общее решение рассмотренных вариантов:   х≥2ответ х≤2