На изготовление 130 деталей 1-ый рабочий выполняет на 3 часа быстрее чем 2-ой. сколько деталей за 1 час сделает 2-ой если известночто 1-ый за 1 час делает на 2 детали больше?

пусть второй рабочий за 1 час делает х деталей. тогда первый рабочий делает х + 2 детали. на изготовление 130 деталей второй рабочий затрачивает 130/ х часов. тогда первій затрачивает 130 / (x + 2) часов.

первый рабочий затрачивает на изготовление 130 деталей на 3 часа меньше, чем второй, поэтому получаем уравнение

130          130

- = 3

  х            х + 2

тогда  3 * х * (х + 2) = 130 * (х + 2) - 130 * х

                  3 * х^2 + 6 * x - 260 = 0

решая квадратное уравнение, находим  х = корень(789)/3 -1, что примерно

равно 8,35 .  целых корней уравнение не имеет

пусть производительность второго рабочего равна х деталей в час, тогда первого - (х+2) деталей. второй 130 деталей изготовит за 130/х часов, первый - за 130/(х+2) часов. зная, что первый выполняет всю работу на 3 часа быстрее, составляем уравнение:

130/х - 130/(х+2) = 3

130(х+2) - 130х = 3х(х+2)

3х²+6х-130х-260+130х=0

3х²+6х-260=0

д=36+3120=3156

х₁=(-6-√3156)/6 < 0 - не подходит

х₂=(-6+√3156)/6 = (-3+√789)/3

ответ. (-3+√789)/3 деталей.

 

а здесь нет опечатки?  

 

1.)  2sinx-√2=0 2sinx=√2|/2 sinx=√2/2 x=(-1) в степени n * arcsin  √2/2 +пn x=(-1) в степени n * п/4+пn, n∈z 2.)  cos(x/2-п/4)-1=0 сos (x/2-пи/4)=1 частный случай x/2-п/4=2пn x/2=п/4+2пn|/2 х=п/8+пн (н=n : d) н∈з(з=z : d) 3.)  cos(2п-х) - sin (3п/2+х)=1 cosx +  cosx = 1 2cosx=1| /2 cosx=1/2 x=+/- arccos 1/2 +2пн х=+/- п/3 + 2пн 5. sin²x-2cosx+2=0         {-5пи; 3 пи] 1-cos²x-2cosx+2=0 -cos²x-2cosx+3=0 cosx=a. |a|≤1 д=16 а1=-3 ( не удовл. условию) а2=1 cosx=1 частный случай x=2пn. n∈z n=0 x=0(   подходит) n=1 x=2 п ( подходит) n=2 х=4п ( не  подходит) n=-1 х=-2п (подходит) n=-2 x=-4п (подходит) ответ: -4п; -2п; 2п; 0 6) 3sin²x-4sinx*cosx+5 cos²x=2 3sin²x-4sinx*cosx+5cos²x-2(cos²x+sin²x)=0 3sin²x-4sinx*cosx+5cos²x-2cos²x-2sin²x=0 sin²x-4sinx*cosx+3cos²x=0 | /cos²x, cosx  ≠0 tg²x-4tgx+3=0 tgx=a, a  ∈r a²-4a+3=0 d=-4²-4*1*3=16-12=4 a1=4+2/2=3 a2=4-2/2=1 tgx=3                                       или                                   tgx=1             ответ:   x=arctg3 + пn, n∈z                                         x=arctg1+пn                                                                       ответ:   x=п/4+пn, n∈z      4)sinx-cos+2sin²x=cos²x   2sin²x+sinx-cosx-cos²x=0  | /cos²x, cosx≠0 2 tg²x+tgx-1=0 tgx=a, a∈r   2a²+a-1=0 d=1²-4*2*-1=9   a1=-1+3/4=1/2 a2=-1-3/4=-1   tgx=1/2                                               или                     tgx=-1 ответ:   x=arctg1/2+пn,n∈z                                                       x=arctg(-1)+пn                                                                                     ответ:   x=-п/4+пn,n∈z      кланяйтесь мне в ноги, сударь  : d               

(2²)^x*2^y=2  в 5-ой        2^(2x+y)=2 в 5-ой

3^(8x+1)=3^3y

2х+у=5                    2х+у=5  умножим на 3        6х+3у=15

8х+1=3у                8х-3у=-1                                                          8х-3у=-1 складываем 14х=14, х=1

2*1+у=5

у=3