При каких значениях p уравнение x^2 - 2(p-1)x +4p^2=0 имеет не более одного корня? (p.s. само уравнение не решайте, просто скажите дискриминант будет меньше или равен 1 - ому, или меньше или равен 0?

Дискриминант меньше или равен нулю.

4)f(x)=x^2-4x+3 Составьте и решите неравенство f(x)*f'(x)<=0
f'(x) = 2x -4
 f(x)*f'(x)<=0
(x² -4x +3)(2x -4) ≤ 0
метод интервалов
ищем нули:
x² -4x +3 = 0           2x -4=0
корни 1 и 3              х = 2
-∞                  1              2             3                +∞
             +                -              -                 +           это знаки x² -4x +3
             -                 -              +                 +           это знаки 2х -4
                                      это решение нер-ва
ответ:х∈(-∞; 1]∪[2; 3] 

Чтобы построить график линейной функции - прямую линию - нужны две точки на координатной плоскости.

1) y = 2x - 3;                     y = 1/2 x

   x |   0    1                      x |   0    2

   y |  -3   -1                      y |   0    1

Точка пересечения  A(2; 1)

2) y = 1,5x + 2;                y = -2x - 5

   x |   0    2                      x |   0    -1

   y |   2    5                      y |  -5    -3

Точка пересечения  B(-2; -1)

3) y = 0,5x ;                     y = -0,3x + 3,2

   x |   0    2                      x |   4    -6

   y |   0    1                      y |   2     5

Точка пересечения  C(4; 2)

4) y = -4/3 x + 2;              y = 3x - 11

   x |   0    3                      x |    2    4

   y |   2   -2                      y |   -5    1

Точка пересечения  D(3; -2)