Из города а в город в выезжает велосипедист, а через 3 ч из города в навстречу ему выезжает мотоциклист, скорость которого в 3раза больше скрости велосипедиста. они встретились посередине между а и в. сколько часов был в путивелосипедист?

пусть мотоциклист был в пути х часов. это же расстояине (половину пути между ) велосипедист преодолел бы ха 3*х часов. с другой стороны, велосипедист затратил на это же расстояние  х + 3 часов.

получаем уравнение    3 * х = х + 3, откуда х = 1,5 часа.

итак, мотоциклист был в пути 1,5 часа, следовательно велосипедист был в пути  1,5 + 3 = 4,5 часа.

пусть х - скорость вел-та, тогда 3х - скорость мот-та. у - расстояние между а и в.

до встречи велосипедист ехал у/(2х)   часов, а мотоциклист: у/(6х)   часов. разница этих времен равна 3 часам.

уравнение:

y/x - и есть искомое время в пути велосипедиста.

пусть у/х = t

ответ: от а до в велосипедист доехал за 9 часов.

1) ключевое слово - 7 одинаковых прямоугольников! пусть одна сторона этих прямоугольников x, а другая y. у одного прямоугольника периметр p = 2(x + y) = 20 x + y = 10; x = 10 - y. приставим прямоугольники друг к другу в цепочку сторонами x. получим длинный прямоугольник с сторонами x и 7y p = 2(x + 7y) = 2(10 - y + 7y) = 2(10 + 6y) = 100 10 + 6y = 50 6y = 40; y = 40/6 = 20/3 = 6 2/3; x = 10 - y = 3 1/3 = 10/3 прямоугольник со сторонами 10/3 и 20/3 имеет периметр 20, а 7 таких прямоугольников, выстроенных в цепочку, прямоугольник с периметром 100. 2) сумма 100 = 3*33 + 1 содержит 34 хороших слагаемых. это и есть максимум. 3) бред - треугольник не может быть ромбом.

D₁- первая  диагональ трапеции d₂ - вторая диагональ трапеции по свойству равнобедренной трапеции d₁=d₂=d.  s= (1/2) * d₁*d₂*sin90⁰=(1/2) * d₁*d₁*1=(1/2)*d². 1) треугольник, образованный пересечением диагоналей и малой стороной основания трапеции 8 см: - этот треугольник равнобедренный; -  а - катеты этого  δ, они равны между собой по св-ву равнобедренного  δ; - гипотенуза равна 8 см; - по т. пифагора:   a²+a²=8²   2a²=64     a²=32     a=√32     a=4√2 треугольник, образованный пересечением диагоналями трапеции и большей стороной трапеции 12 см: - этот треугольник - равнобедренный; - b - катеты этого  δ, они равны по св-ву равнобедренного  δ; - 12 см - гипотенуза; - по т. пифагора:   b²+b²=12²   2b²=144   b²=72   b=√72   b=6√2 d=a+b=4√2+6√2=10√2 s=(1/2)*(10√2)²=(1/2)*(100*2)=100 (см²) ответ: 100 см².