Вычислите значения: cos α, если sin α = -1/2(дробь), π < α < 3π/2 выражения: б) 1 - sin(в квадрате)α / 1 - sin(в квадрате)α (дробь) г) ( ctg(в квадрате)α + 1 ) * sin(в квадрате)α - cos(в квадрате)α докажите тождества: б) sin(в квадрате)α - cos(в квадрате)α + 1 = 2 sin(в квадрате)α г) tgα + ctgα = 1 / cosα + sinα (дробь) α - альфа π - число пи(180 градусов) / - дробь. надеюсь всем всё понятно, награда 50 )

1) cosα = - √(1-sin²α) = -√(1- (-1/2)²) = -√(3/4) = -√3/2.
б) (1-sin²α) /(1-sin²α) = 1;
(1-sin²α)/(1-cos²α) =cos²α/sin²α =(cosα/sinα)² =tq²α .
г) (ctq²α +1)*sin²α -cos²α = 1/sin²α*sin²α -cos²α =1-cos²α =sin²α.

б) sin²α -cos²α+1 =sin²α +(1-cos²α) = sin²α+sin²α =2sin²α.
г) tqα +ctqα =sinα/cosα +cosα/sinα =(sin²α+cos²α)/sinα*α = 1/sinα*cosα
tgα + ctgα = 1 / cosα + sinα (дробь)*

 при переходе от градусной меры (α = n°) к радианной мере :
[ α = n/180)*π  ].  

наиболее глубокие корни западная цивилизация пустила на североамериканском континенте. ценности западной технократической цивилизации были усвоены и развиты в сша. сша начинали свой путь как колония. первые поселения британских колонистов появились в северной америке в начале xvii века. за ними последовали немцы, голландцы, французские гугеноты и т. д. к середине xvii века в северных колониях начали появляться города, в которых интенсивно развивалась промышленность и торговля. однако в течение xvii-xviii веков североамериканские колонии представляли собой по преимуществу аграрное общество. в сельском хозяйстве было занято 8/10 населения

y` = 4x^3 +6x

y` = 3x^2-6x+1

y`= 6x+2

y`= 4x+ 1/ cos^2 x

y` = 5x^4-10x + cosx

y`= e^x + 1/x

y`= 1- 1/x

y`= -sinx +cos x

y`= 1/ (2*корень из х) - 1/ (х^2)

y`= 1/ (x ln 7) + 3

y`= 1/ (x ln 3) + 1/ (x ln 5)

y`= 5+2=7

y`= [(2x+5)(2-8x)+8(x^2+5x)] / (2-8x)^2 = (-8x^2+4x+10) / (2-8x)^2

y`= 6x

y`=9x^2-6

y`= cosx(1+cosx) - sinx(1+sinx)= cosx+cos^2 x-sinx-sin^2 x= cosx - sinx+ cos2x

y`= 1/( cos^2 x) - 2cosx

y`= 12x^2

y`= 12x^2-8

y`= 1/x * (x^2-1)+2x*lnx=(x^2-1) / x + 2x*lnx

y`= 4^x * ln4 * log4x + 4^x / (x*ln4)