Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии, что цифры в числе не повторяются?

Здесь работает форма перемещения.
Ан-внизу к-вверху
Анк=н!/(н-к)!=5*4*3*2*1/2*1=5*4*3=60

<> [ Здравствуйте, Kamo173286! ] <>

—

<> [ • ответные Объяснения: ] <>

—

В качестве изображения прилагаются цифры на основе системы нумерации Майя.

—

В нумерации Майя мы должны учитывать, что ноль представлен овалом. От 1 до 19 они следуют графическому шаблону, через точки и линии.

—

От 1 до 5: очки складываются, т. е.:

1: •

2: • •

3: • • •

4: • • • •

Начиная с 5, он представлен прямой: — .

—

 

С 6 по 9 используется прямая плюс количество точек, то есть: 6: прямая и одна точка, 7: прямая и две точки, 8: прямая и три точки, 9: прямая и 4 точки.

 

—

Это двадцатая система нумерации, поскольку она основана на числе 20. В зависимости от уровня числа ваш множитель будет 20:

—

Уровень 1: ×20 = = 1

Уровень 2: × 201 = 20

Уровень 3: × 202 = 400

—

<> [ С уважением, Hekady! ] <>

Разложим знаменатель на множители:

Сумма коэффициентов равна нулю, значит корни уравнения 1 и -1/3.

Интеграл примет вид:

Разложим дробь, стоящую под знаком интеграла, на составляющие:

Дроби равны, знаменатели равны, значит равны и числители:

Многочлены равны, когда равны коэффициенты при соответствующих степенях. Составим систему:

Выразим из второго уравнения А:

Подставляем в первое и находим В:

Находим А:

Сумма принимает вид:

Значит, интеграл примет вид:

Для второго слагаемого выполним приведение под знак дифференциала:

Интегрируем:

Упрощаем:

Применим свойство логарифмов: