Решите систему уравнений x-y=1 x^2-y^2=7

x-y=1

x^2-y^2=7

 

x=y+1

(y+1)^2-y^2=7

 

решим ур-ие:

(y+1)^2-y^2-7=0

y^2+2y+1-y^2-7=0

2y=6

y=3

 

найдём x:

x=3+1=4

======================

A)  5x^2  -  5  =  5(x^2  -  1^2)  =  5(x  -  1)(x  +  1) b)  10x^2  -  10y^2    =  10(x^2  -  y^2)  =  10(x  +  y)(x  -  y)                                                                c)  9b^3  -  b  =  b( (3b)^2    -  1)  =  b(3b  -  1)(3b  +  1)

Первый корень легко найти подбором sqrt(3) проверяем 3sqrt(3)+sqrt(3)-4sqrt(3)=0 разделим многочлен на х-sqrt(3) x^3+0x^2+              x-4sqrt(3) | x-sqrt(3) x^2-sqrt(3)x^2                              x^2+xsqrt(3) +4           sqrt(3)x^2+x       sqrt(3)x^2-3x                                               4x-4sqrt(3) x^2+xsqrt(3)+4=0 d=3-16< 0 ответ х=sqrt(3)