Розкладіть на множники квадратний тричлен 5x^-16x+3, 3x^-14x+16 іть!

чтобы разложить на множители, нужно найти корни

1)5x^2 - 16x + 3

d = 16^2 - 4*5*3 = 256 - 60 = 196 = 14^2

x = (16 +- 14)/10

x1 = 30/10 = 3

x2 = 2/10 = 0.2

тогда  5x^2 - 16x + 3 = (х - 3)(х - 0.2)

 

2)  3x^2 - 14x + 16

d = 14^2 - 4*3*16 = 196 - 192 = 4

x = (14 +- 4)/6

x1 = 18/6 = 3

x2 = 10/6 = 5/3

тогда 3x^-14x+16  = (х - 3)(х - 5/3)

Уравнение имеет два корня

Объяснение:

Здесь важно что левая часть уравнения содержит модули, это означает что выражение внутри них может принимать значение и 10 и -10.

Анализируем дальше, ведь у нас x тоже в модуле, вспомним что логарифмируемое число у нас всегда больше нуля  x > 0, а из модуля все числа итак выходят положительные, поэтому ее можно убрать и ничего у нас не изменится.

Дальше мы уже можем приступить к решению, и начнём с того что уберём знак модули и получим два равноценных уравнения:

(x) = 10    и    (x) = -10

По первому уравнению получаем:

x = 0.5^10    это мы имеем по свойству логарифмов, и это у нас будет первым корнем.

По второму уравнению получаем:

x = 0.5^(-10)    не обязательно вычислять эти значения, у нас это не требуют, но если понадобится то можно это же написать в виде x = 2^10.

В итоге мы получили два корня.

ответ:

объяснение:

пример №1.

10 - 2y - 12 - (-21y)

вообще что такое подобных слагаемых? это группировка слагаемых с одной переменной(т.е. буквой) в одной части выражения, а слагаемых с другой переменной в другой части выражения.

данный пример можно преобразовать:

10 - 2y - 12 + 21y

21y у нас стало со знаком плюс потому, что минус на минус дает плюс.

теперь сгруппируем числа без переменной в одной части выражения, а числа с переменной y в другой. получим:

10 - 12 + 21y - 2y

а теперь дело техники: надо просто посчитать.

-2 + 19y - решение данного примера.

пример №2. (попробуй решить самостоятельно).

2(14 - y) - 14(2y - 1)

для начала раскроем скобки:

2 * 14 - 2 * (-y) - 14 * 2y - 14 * (-1)

посчитаем:

28 - 2y - 28y + 14

и опять же, числа с переменной в одной части выражения, числа без переменной - в другой.

28 + 14 - 2y - 28y

а теперь посчитаем:

42 - 30y - решение второго примера.

пример №3. (попробуй решить самостоятельно).

-2(3y + 2k) + 3(-4k + 2y)

и опять же, раскрываем скобки.

-2 * 3y - 2 * 2k + 3 * (-4k) + 3 * 2y

считаем:

-6y - 4k - 12k + 6y

-6y и 6y взаимно уничтожатся, так как они с разными знаками и в сумме будут давать ноль.

остается -4k - 12k = -16k

пример №4.

3x - (2x - 3(x+1))

это уже пример сложный.

что я тебе посоветую: раскрой сначала скобку -3(x+1), а потом все остальное.

раскроем скобку: -3(x+1) = -3x - 3

получим выражение:

3x - (2x - 3x - 3)

а теперь раскроем эту скобку. запомни: если перед скобкой стоит минус - все знаки меняются на противоположный, а если стоит плюс - знаки не меняются.

получим:

3x - 2x + 3x + 3 = x + 3x + 3 = 4x + 3

решена.