Найти область определения и множество значений функции, обратной к данной: y=(x-1)^3

область определения, как и область значения вся числовая ось

ответ:

х=1

объяснение:

x=(1±3)/-2

x=1, x=-2

2)x²-x-6≠0

d=1+24=25

x≠(1±5)/2

x≠3, x≠-2

подставим в систему

⇒x=1

ответ: х=1

примечание: знак неравенства ≠ в системах соответствует < >

а) (а-b)^2 это одна из формул сокращенного умножения (см. фото, но там одна формула не влезла)

а теперь давай посмотрим как получить формулу

(a-b)^2 = (a-b)•(a-b) = а•а(-a)•b(-b)•a+b•b = a^2-2ab+b^2

разберемся со знаками

+*+=+ (а•а)

+*-=- (а•(-b))

-*+=- ((-b)•a)

-*-=+ ((-b)•(-b))

б) 49а^2+84аb+36b^2 = (7a+6b)^2

так, мы видим, что здесь формула "квадрат суммы"

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

49а^2=(7а)^2 (я не нашла знак корня, поэтому не смогу написать равенство 49а^2 и 7а, ведь это не так, пришлось возвести 7а в квадрат)

36b^2=(6b)^2

проверка: (7а+6b)^2 = 49a^2+2•7•6ab+36b^2 = 49a^2+84ab+36b^2

(перед ab не 42, а 82)

в) (-p-q)^2=(p+q)^b

так, давай разложим каждую часть отдельно

(-p-q)^2 = (-p-q)•(-p-q) = -p•(-p) (-p)•(-q) (-q)•(-p) (-q)•(-q) = p^2+pq+qp+q^2 = p^2+2pq+q^2

(p+q)^b = (p+q)•(p+q)•(p+-во (умножаем скобки ещё столько раз, какое число b)

у нас неизвестное число b, допустим, что b=2, значит

p^2+2pq+q^2

или же b=3

p^3+3p^2q+3pq^2+q^3

ну, а дальше дебри самые настоящие, нам туда лезть не стоит, поэтому b=4; 5 и тд, не рассматриваем

я, если честно, запуталась : з

но если бы вместо степени b была бы степень 2, то жизнь сияла бы красками, сложно

предположим, что b=2, тогда

p^2+2pq+q^2=p^2+2pq+q^2

следовательно

(-p-q)^2 = (p+q)^2

ну, я не знаю, как иначе .-.

удачи с матаном в старших классах ; )