Какая пара чисел является решением системы уравнений 3х-у-7 2х+3у-1 1) ( 4 ; – 6 ) 2) ( 3 ; 2 ) 3) ( 2 ; – 1 ) 4) ( – 2; 9 )

Решением системы является номер 3

Объяснение:

1. График функции на рисунке в приложении.

2. Пересечение с осью ОУ:   Y(0) = +3 - ответ.

3. Пересечение с осью ОХ - решение квадратного уравнения.

Дано: y =2*x² -5*x+3 - квадратное уравнение.

Пошаговое объяснение:

a*x² + b*x + c = 0

Вычисляем дискриминант - D.

D = b² - 4*a*c = -5² - 4*(2)*(3) = 1 - дискриминант. √D = 1.

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (5+1)/(2*2) = 6/4 = 1,5 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (5-1)/(2*2) = 4/4 = 1 - второй корень

Нули функции: 1,5 и 1 - корни уравнения.

4. Поиск экстремума - оси симметрии по первой производной.

y'(x) = 4*x - 5 = 0

x = 1.25 - точка экстремума..

5. Положительна - ВНЕ КОРНЕЙ ПРОИЗВОДНОЙ.

y(X)>0 при x=(-∞;1)∪(1.5;+∞)

Отрицательна - между корнями производной.

y(x)≤0 при x=[1;1.5] - равна 0 - квадратные скобки.

Ymin(1.25) =  = - 0.125 = - 1/8 - минимальное значение

№1

a) y=3x

График данной функции - прямая линия. Следовательно, для ее построения потребуются две точки.

Найдем эти точки:

x=0; y=3*0=0

x=1; y=3*1=3

Строим график(см. приложение 1).

б) y=-4x

Решается аналогично a:

x=0; y=0;

x=1; y=-4

Строим график(см. приложение 2).

№2

y=7x

Чтобы узнать, принадлежат ли данные точки графику функции, надо подставить их координаты в функцию.

A(0;1) => x=0; y=1

1=7*0 - неверно, значит точка A не принадлежит графику функции

B(-2;14) => x=-2; y=14

14=7*(-2)

14=-14 - неверно, значит точка B не принадлежит графику функции

C(0,7;4,9) => x=0,7; y=4,9

4,9=7*0,7

4,9=4,9 - верно, значит точка C принадлежит графику функции

D(-1,5;-10,5) => x=-1,5; y=-10,5

-10,5=(-1,5)*7 - верно, значит точка D принадлежит графику функции

ответ: A,B - не принадлежат; C,D - принадлежат