Найдите большую диагональ параллелограмма если его стороны равны 6 и 3 корень из 2 а острый угол равен 45

Из вершины острого угла проведём высоту. Образовался прямоугольный Δ, в котором 2 катета равны ( угол=45) и гипотенуза = 3√2.
По т Пифагора х² + х² = 18⇒2х² = 18⇒ х² = 9 ⇒х = 3
Теперь нужен Δ, в котором гипотенуза - большая диагональ, катет = 3 и второй катет = 6 +3 = 9
По т. Пифагора d² = 9 + 81 = 90
                         d=√90 = 3√10
ответ: d= 3√10

Дугу можно измерять угловой мерой (размер центрального угла, опирающего на дугу) или длиной (угловая мера умноженная на радиус). Числовая окружность имеет радиус 1, поэтому значение угловой меры численно равно значению длины.

Половина окружности это π и это же длина дуги (для числовой окружности).

∪AC = π = 2·∪AB ⇒ ∪AB =

Пусть ∪AM = , тогда ∪MB =

Т.к. первая четверть это ∪AB.

∪AM + ∪MB = 2x+3x = 5x = ⇒

x = ⇒ ;

∪DM = ∪DA + ∪AM =

∪MC = ∪MB + ∪BC =

ответ: длина ∪AM =

длина ∪MB =

длина ∪DM =

длина ∪MC =

1-й метод.
3x⁴+5x³+ax²+bx+10 |_x²+x-2
3x⁴+3x³-6x²                | 3x³+2x-5

    2x³+(a+6)x²+bx
    2x³+2x²-4x
   
           (a+4)x²+(b+4)x+10
           -5x²-5x+10
           
            (a+9)x²+(b+9)x
(a+9)x²+(b+9)x=0   ⇒
a+9=0     a=-9
b+9=0   b=-9
ответ: x⁴+5x³-9x²-9x+10.
2-й метод.
y=3x⁴+5x³+ax²+bx+10      x²+x-2
x²+x-2=0   D=9    x₁=-2    x₂=1
y(-2)=3*(-2)⁴+5*(-2)³+a*(-2)²+b*(-2)+10=48-40+4a-2b+10=4a-2b+18=0
y(1)=3*1⁴+5*1³+a*1²+b*1+10=3+5+a+b+10=a+b+18=0
4a-2b+18=0  |÷2     2a-b=-9
 a+b+18=0              a+b=-18
Суммируем эти уравнения: 
3a=-27
a=-9  ⇒
-9+b=-18
b=-9.
ответ: x⁴+5x³-9x²-9x+10.