Лодка шла по течению реки 2, 4 ч и против течения 3, 2 ч. путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13, 2 км короче пути, пройденного против течения. найти скорость лодки по реке, если скорость течения реки равна 1, 5 км/ч.

х км/ч собственная скорость лодки

(х+1,5) км/ч скорость лодки по течению

(х-1,5) км/ч скорость лодки против течения

2,4(х+1,5) км прошла лодка по течению

3,2(х-1,5) км прошла лодка против течения

по условию известно, что путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км короче пути, пройденного против течения. составим уравнение:

3,2(х-1,5) - 2,4(х+1,5) = 13,2

3,2х - 4,8 - 2,4х - 3,6 = 13,2

0,8х = 13,2 + 8,4

0,8х = 21,6

х = 27

27 + 1,5 = 28,5 км/ч скорость ложки по течению

ответ. 28,5 км/ч.

Из разных способов решения этого уравнения выберем такое. заменим сумму косинусов по формуле "удвоенное произведение косинуса полусуммы на косинус полуразности": 2cos^2 x+2cos 4x·cos 2x=0; теперь заменим первое слагаемое по формуле понижения степени у косинуса на 1 плюс косинус двойного угла, а cos 4x по формуле косинус двойного угла: 1+cos 2x+2(2cos^2 2x-1)·cos 2x=0; cos 2x=t; 1+t+4t^3-2t=0; 4t^3-t+1=0; умножим уравнение на 2 и сделаем замену 2t=q: q^3-q+2=0. поскольку рациональные корни не угадываются, можно попробовать  решить с формул кардано. чтобы узнать, что из этого получается, смотри дальнейшие выкладки. мне кажется, они говорят о том, что в условие вкралась ошибка q=p+(1/(3p)); тогда q^3=p^3+(1/(27p^3)) +3p^2(1/(3p))+3p(1/(9p^2); подставив в уравнение, получаем     p^3+(1/(27p^3))+2=0; домножаем на 27p^3 и заменяем p^3 на r: 27r^2+54r+1=0; для вычислений еще одна замена (перед ней умножаем уравнение на 3)   9r=z; z^2+18z+3=0; z=- 9+-√78; r=-1+-√78/9; p=∛(-1+-√78/9); q= ∛(-1+-√78/9)+1/(3∛(-1+-√78/9)); cos 2x = t= (∛(-1+-√78/9)+1/(3∛(-1+-√78/9))  /2 до ответа доводить не хочется, лучше если сначала автор перепроверит условие. по любому мои скромные попытки кому-то могут показаться любопытными.

Повесть “детство” — это автобиографическое произведение м. горького, главный герой которой — алеша пешков. после того как у мальчика умер отец, он стал жить с дедом и бабушкой. в доме деда царила мрачная атмосфера, в которой и формировался характер алеши. хотя нужно сказать, что она почти не повлияла на мировоззрение этого героя. с первых дней в доме деда алеша замечал, что его родственники угрюмые, жадные, самолюбивые. мальчик сразу же не полюбил деда, который показался ему злым и даже немного жестоким. также алеше не понравились его дядья. в доме деда жил слепой мастер григорий, он был уже старый. часто дядья с сыновьями подшучивали над ним, насмехаясь над его слепотой. они шутки ради могли обидеть мастера и спокойно смотреть, как он, превозмогая боль, смирялся с этим. алеша был не таким. он понимал григория, жалел его и никогда не участвовал в этих “свинцовых мерзостях”, он не принимал таких шуток. мальчик иногда говорил с мастером, хотя тот был не разговорчив. алеша редко выходил на улицу, потому что встречал там , которые только и говорили о драках в его доме и всегда находили повод посмеяться над мальчиком, из-за чего он всегда с ними дрался. а в следующий раз его уже не пускали за ворота. до того как алеша стал жить в доме деда, он никогда не видел, чтобы детей били. но здесь сам мальчик стал относиться к числу тех, кого за любую провинность били. дед наказывал таким способом всех детей в доме. поначалу мальчик сопротивлялся, пытался доказывать деду, что тот не прав, но вскоре смирился и с этим. после таких наказаний он несколько раз болел. обижало алешу также и то, что дед бил бабушку, когда считал, что та лезет не в свое дело. он не раз говорил своему деду об этом, но тот злился еще больше. среди родных у алеши остался только один близкий ему и любимый человек — это бабушка. после смерти отца она заняла в душе алеши его место, а когда уехала мать, она одна давала мальчику ту любовь и ласку, которую в детстве он не получал от отца и матери. бабушка всегда рассказывала мальчику разные , сказки и стихи, она давала ему хорошие советы, к которым тот всегда прислушивался. алеша был добрым мальчиком. он сочувствовал обиженным, обездоленным людям, а среди злых старался найти хороших и искренних. мальчик тянулся к людям и каким-то неведомым чувством понимал, какой человек добрый, а какой злой. за время жизни с дедом и бабушкой алеша повстречал только несколько по-настоящему добрых, открытых людей. те, к кому он был больше всех привязан, — это цыганок и хорошее дело. этих двух людей он вспоминал часто. в представлении мальчика цыганок был сказочным героем, а хорошее дело всегда давал ценные советы, которые впоследствии алеше. он подолгу общался с ним. иной раз они просто сидели и молчали, думая о чем-то своем. хотя хорошее дело никто не любил и алеше запрещали встречи с ним, их дружба продолжалась, а мальчик даже и не думал прерывать ее. ведь алеша спокойно мог все рассказать ему, поделиться своими тайнами, чувствами, зная, что его всегда поймут. таким образом, этот старый человек в какой-то мере научил его жить и понимать других людей. мне понравился этот мальчик, потому что у него доброе и чуткое сердце, потому что он выделяется из толпы мрачных, нежизнерадостных людей. алеша понимает, что значит любить, сочувствовать ближнему и несчастному, что встретишь не часто. но самое главное, что среди того большинства злых, жадных, самолюбивых людей он отыскал добрых и отзывчивых, что среди зла, которое царило повсюду, этот мальчик смог найти добро.