euzdenova
?>

Решите систему уравнений у+х=2 у^2 +x^2=10

Алгебра

Ответы

Yuliya_Viktoriya316
Y = 2 - x
(2 - x)^2 + x^2 = 10
4  - 4x +x^2 + x^2 = 10
2x^2 - 4x - 6 = 0            :2
x^2 - 2x - 3 = 0
x1+x2=2
x1*x2=-3
x1=-1
x2=3
Проверка:
1). x1=-1           2). x2 = 3
      y=3                   y = -1
ответ: (-1;3), (3;-1)
nsoro937
|x|=-x
пусть х>0 значит правая часть уравнения точно отрицательная (-х<0), а с лева модуль, который всегда неорицательный, значит при х>0 нет решений

пусть x≤0, значит справа число неотрицательное (-x≥0)
слева при раскрытии модуля меняем знак, значит исх уравнение
-x = -x  - тождество
значит уравнение верно при всех неположительных икс  (т.е. при х≤0)

( x / |x| ) <= 1
ОДЗ |x|≠0 ⇔ x≠0
здесь модуль положельное число,умножаем обе части на него (знак неравенствоа поэтому неменяем)

x≤|x|
пусть x≥0, ⇒ модуль можно просто опустить
x≤x верно при всех икс, т.е. на рассматриваемом промежутке x≥0
пусть х<0, при раскрытии модуля меняем знак
x≤-x
т.к. слева число отриц., а справа положительное, значит неравенство верно при всех х
ответ х∈(-∞,0)U(0,+∞)
Dampil
1) 5√75 - 2√27 = 5√(25*3) - 2√(9*3) = 25√3 - 6√3 = 19√3

2) 3√20 + 5√45 - 2√80 = 3√(4*5) + 5√(9*5) - 2√(16*5) =
                                 = 6√5 + 15√5 - 8√5 = 13√5
3) √176² - (112)²/98 = √(16*11)² - (16*7)²/(49*2) = 16*11 - (16² * 7²)/(7² * 2) =
                             = 2⁴ *11 - 2⁷ = 2⁴(11 - 2³) = 16*3 = 48

6) √81a + √9a - √49a = 9√a + 3√a - 7√a = 5√a
9) 1/(5+2√6) + 1/(5-2√6) = ((5-2√6)+(5+2√6)) / (5-2√6)*(5+2√6) =
                                   = 10/(5² - (2√6)²) = 10/(25-24) = 10
    

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите систему уравнений у+х=2 у^2 +x^2=10
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Лилия-Карпухина337
ooo-krasa
apetrov13
Сергеевна-С.А.1549
dddddd68
Надежда-Алексеевна82
krisrespect
ermisyareg436
Tomilova1686
komolovda
d111180
alaevluka77
ViktorovnaKraeva634
Ainura Pokhomova
aidapiltoyan43