|x|=-x пусть х>0 значит правая часть уравнения точно отрицательная (-х<0), а с лева модуль, который всегда неорицательный, значит при х>0 нет решений
пусть x≤0, значит справа число неотрицательное (-x≥0) слева при раскрытии модуля меняем знак, значит исх уравнение -x = -x - тождество значит уравнение верно при всех неположительных икс (т.е. при х≤0)
( x / |x| ) <= 1 ОДЗ |x|≠0 ⇔ x≠0 здесь модуль положельное число,умножаем обе части на него (знак неравенствоа поэтому неменяем)
x≤|x| пусть x≥0, ⇒ модуль можно просто опустить x≤x верно при всех икс, т.е. на рассматриваемом промежутке x≥0 пусть х<0, при раскрытии модуля меняем знак x≤-x т.к. слева число отриц., а справа положительное, значит неравенство верно при всех х ответ х∈(-∞,0)U(0,+∞)
(2 - x)^2 + x^2 = 10
4 - 4x +x^2 + x^2 = 10
2x^2 - 4x - 6 = 0 :2
x^2 - 2x - 3 = 0
x1+x2=2
x1*x2=-3
x1=-1
x2=3
Проверка:
1). x1=-1 2). x2 = 3
y=3 y = -1
ответ: (-1;3), (3;-1)