Укажите координаты точки пересечения графиков функций y=4-0, 5x и y=1, 5x-2

Для нахождения точек пересечения нужно приравнять правые части
4 - 0,5х = 1,5х - 2
-0,5х - 1,5х = - 2 - 4
-2х = -6
х = 3
подставим х в любую из данных функций и найдем у
у = 4 - 0,5 * 3 = 4 - 1,5 = 2,5
Точка пересечения имеет координаты (3; 2,5)

Смотри решение в приложении

Существует два похожих варианта решения: через выделение полного квадрата и через квадратичную формулу(дискриминант).
Буду приводить по два
Через дискриминант:
1) x^2 - 4x - 5 = 0
D = 16 + 20 = 36
x1 = (4 + 6)/2 = 5
x2 = (4 - 6)/2 = -1
2) x^2 -2x + 3 = 0
D = 2 - 12 = -10
Решений нет, тк D < 0
3) x^2 + 6x + 10 = 0
D = 36 - 40 = -4
Решений нет, тк D < 0
4) (x-2)(x+3) = 0
x1 = 2
x2 = -3

Через выделение полного квадрата:
1) x^2 - 4x - 5 = 0
x^2 - 4x + 4 - 9 = 0
(x-2)^2 = 9
x1 = 3 + 2 = 5
x2 = -3 + 2 = -1
2) x^2 - 2x + 3 = 0
x^2 - 2x + 1 + 2 = 0
(x-1)^2 = -2
Решений нет, тк число в квадрате не может быть отрицательным
3) x^2 + 6x + 10 = 0
x^2 + 6x + 9 + 1 = 0
(x+3)^2 = -1
Решений нет

Сначала берем производную из этого уравнения, и это будет угловыми коэффициентами наших касательных. Далее наши касательные будут иметь вид y=kx+b и один из них будет касаться точки координатами (2;0). Подставляем в уравнение касательной и найдем b первого касательного. Теперь нужно найти угловой коэффициент второго касательного. Т.к оно перпендикулярно первому, то его угловой коэффициент будет равна минус одна деленная первому коэффициенту (точно не помню ищи в интернете). x второго найдем через его угловое коэффициент. Т.к наша фигура парабола, которая симметрично вдоль оси ординат, по принципу симметрии вторая касательная будет касаться точки (-2,0). Далее подставляя в уравнение находим b второго. Вот и наше две уравнении касательных.