Сумма двух задуманных чисел равна 35. если одно из них увеличить в 4 раза, а другое - на 30, то сумма будет равна 125. найдите задуманные числа.

Пусть х - первое число, у второе число
х+у=35
4х+у-30=125

х+у=35
4х+у=95
вычтем из второго первое
3х=60
х=20
у=35-х=35-20=15
ответ 20 и 15

Очевидно, что проигрывать команде нельзя. Обе ничьи её тоже не устроят. Что остаётся?
1) Победить оба раза.      2) Победить только один раз, а вторую игру свести к ничьей.
Вероятность победы равна 0,4. Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16.
Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2. Чему же равна вероятность один раз 
сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2? Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4.
Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно.
Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32.

Количество игр: 2

:

Выигрыш (В) - 3 очка

Ничья (Н) - 1 очко

Проигрыш (П) - 0 очков

P(Н) = 0,1

Так как общая вероятность равна 1 или 100%, то:

P(В+П) = 1 - 0,1 = 0,9

По условию Р(В) = Р(П), тогда:

Р(В) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45

Р(П) = P(В+П) /2 = 0,9 / 2 = 0, 45

Команде не удасться выйти в следующий круг соревнований при следующих событиях:

1 игра - проигрыш, 2 игра - выигрыш1 игра - выигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра -  проигрыш, 2 игра - проигрыш1 игра - ничья, 2 игра - ничья1 игра - ничья, 2 игра - проигрыш1 игра - проигрыш, 2 игра - ничья

Р(1) = Р(П) * Р(В) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(2) = Р(В) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(3) = Р(П) * Р(П) = 0,45 * 0,45 = 0,2025

Р(4) = Р(Н) * Р(Н) = 0,1 * 0,1 = 0,01

Р(5) = Р(Н) * Р(П) = 0,1 * 0,45 = 0,045

Р(6) = Р(П) * Р(Н) = 0,45 * 0,1 = 0,045

Вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг соревнований:

Р = Р(1) + Р(2) + Р(3) + Р(4) + Р(5) + Р(6) = 0,2025 + 0,2025 + 0,2025 + 0,01 + 0,045 + 0,045 = 0,7075 = 0,71