Решите графически систему уравнений "система" x+y=3 3x-y=5

Из уравнения 1 выразим переменную х
х=3-у

Подставим вместо переменной х найденное выражение


ответ (2;1)

Графически: y=3-x - прямая, проходящая через точки (0;3), (3;0)
y=5-3x - также прямая, проходящая через точки (0;5) , (5/3;0)

Х  (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде (по озеру).
х-2   (км/ч) - скорость лодки против течения.
х+2  (км/ч) - скорость лодки по течению.


25(x-2)(x+2)+9x(x+2)-56x(x-2)=0
25(x²-4)+9x²+18x-56x²+112x=0
25x²-100-47x²+130x=0
-22x²+130x-100=0
11x²-65x+50=0
D=65²-4*11*50=4225-2200=2025=45²
x₁=(65-45)/22=20/22=10/11 - не подходит, так как скорость лодки меньше скорости течения реки - лодка не сможет плыть против течения, ее будет сносить.
х₂=(65+45)/22=110/22=5 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде.
ответ: 5 км/ч.

1) угловой коэффициент k=-0,7
2) х=2у+2    
   2у=х-2
    у=х/2-1     Угловой коэфф. к=1/2
3) -5х+3у+16=0
    3у=5х-16
     у=5х/3-16/3      Угловой коэфф. k=5/3
№ 3.
1) (х-3)²+(у-1)²=9
(х-3)²+(у-1)²=3²    Графиком будет окружность с радиусом 3 с центром в точке с координатами (3; 1)
2) у=(х-2)²-1       у=х²-4х+4-1       у=х²-4х+3
График функции - парабола, ветви направлены вверх ( а>0) Нули функции  х1=1 и х2=3. (Точки пересечения с осью ОХ)
При х =0,  у=3   - точка пересечения с осью ОУ
3) у=х²-2
График - парабола ветвями вверх. При х=0, у=-2.