Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами (q>0), зная, что b3= 0, 8 и b4=3, 2.

1) sin 85° × tg 5° =

(tg = sin / cos)

= sin 85° × sin 5° / cos 5° =

= sin (90° - 5°) × sin 5° / cos 5° =

= cos 5° × sin 5° / cos 5° = sin 5°

ответ: sin 5°

2) tg 5° × tg 25° × tg 45° × tg 65° × tg 85° =

(tg 45° = 1)

= tg (90° - 85°) × tg (90° - 65°) × 1 × tg 65° × tg 85° =

= ctg 85° × ctg 65° × tg 65° × tg 85° =

= 1 / tg 85° × 1 / tg 65° × tg 65° × tg 85° = 1

ответ: 1

3) 1 - sin 18° × cos 72° =

= 1 - sin (90° - 72°) × cos 72° =

= 1 - cos 72° × cos 72° =

= 1 - cos² 72° = sin² 72°

ответ: sin² 72°

4) cos² ∝ + tg² ∝ × cos² ∝ =

= cos² ∝ + (tg ∝ × cos ∝)² =

= cos² ∝ + (sin ∝ / cos ∝ × cos ∝)² =

= cos² ∝ + sin² ∝ = 1

ответ: 1

5) sin ∝ - sin ∝ × cos² ∝ =

(выносим общий множитель за скобку)

= sin ∝ (1 × cos² ∝) =

= sin ∝ × sin² ∝ = sin³ ∝

ответ: sin³ ∝