Укажите наибольший отрицательный корень в градусах 2 sinx-1=0 ( )

2sinx-1=0
sinx=1/2
x=+/-π/6+2πk.
Следовательно?наибольший отрицательный корень будет х=-π/6=-30°.

1
2(√3/2cosx-1/2sinx)=√2
cos(x+π/6)=√2/2
x+π/6=-π/4+2πn U x+π/6=π/4+2πn
x=-5π/12+2πn U x=π/12+2πn,n∈z
2
2(1/2cosx-√3/2sinx)=2cos5x
cos(x+π/3)=cos5x
5x=x+π/3+2πn U 5x=-π/3-x+2πn
4x=π/3+2πn U 6x=-π/3+2πn
x=π/12+πn/2 U x=-π/18+πn/3,n∈z
3
sin3xcos2x=sin(3x+2x)
sin3xcos2x=sin3xcos2x+sin2xcos3x
sin2xcos3x=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z
cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3,n∈z
4
sinxsin7x=sin3xsin5x
1/2[cos(7x-x)-cos(7x+x)]=1/2[cos(5x-3x)-cos(5x+3x)]
cos6x-cos8x=cos2x-cos8x
cos6x=cos2x
6x=2x+2πn U 6x=-2x+2πn
4x=2πn U 8x=2πn
x=πn/2 U x=πn/4-общий

Что такое подобные одночлены?

Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2;      31 и 45;      a2bx4 и 1,4a2bx4;      100y3и 100y3

Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.

Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0

Эти действия называются приведением подобных одночленов.

Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x

То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2