Катер пройшов 5 км проти течії і 14 км за течією річки за той самий час який йому знадобився для проходження 18 км озером.яка власна швидкість катера, якщо. швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. пліз

Пусть x- км/ч - скорость катера, (x-3) км/ч - скорость против течения, (x+3)км/ч - скорость по течению




D=729-648=81
x1=18
x2=9

a∈(-∞ ; -2)

Объяснение:

Чтобы функция монотонно убывала на R , необходимо и достаточно , чтобы производная этой функции   не была  положительна для всех x∈R. ( скорость роста  функции всегда не положительна , то  есть идет постоянное убывание . y'<=0 )

y=(a+2)*x^3 -3*a*x^2 +9*a*x -2

Параметр a  является константой и дифференцируется подобно константе.

y'=3*(a+2)*x^2 -6*a*x +9*a  - квадратный трехчлен (парабола)

Парабола не положительна при всех значениях x тогда и только тогда  ,когда    ее дискриминант не положителен (D<=0) и ветви параболы идут вниз ( 3*(a+2)<0   → a<-2)

D/4 =  9*a^2 -27*(a+2)*a <=0

a^2 -3*a*(a+2)<=0

a* (a -3*(a+2) ) <=0

a* (-2a-2) <=0

a*(a+1)>=0

a<-2

a∈(-∞ ; -2)

Рассмотрим отдельно  случай понижения степени функции : a=-2

y'= 12*x-18 - данная функция может быть положительна.

ответ : a∈(-∞ ; -2)

Відповідь:

33 км/год

Пояснення:

Власна швидкість човна  х км/год,                                              

за течією  (х+3) км/год, проти течії (х-3) км/год,                          

витрачений час за течією 180/(х+3) год;

витрачений час проти течії  180/(х-3) год,

на весь шлях витрачено 11 год,      

звідси рівняння:

180/(х+3)+180/(х-3)=11

11*(х²-9)=180*(х-3+х+3)

11х²-99=360х

11х²-99-360х=0

х=(180±√32400+1089))/11=(180±√33489)/11;                                  

х=(180-183)/11 - не задовільняє умову задачі;                              

х=363/11=33

Отже, власна швидкість човна 33 км/год