Логарифмическое уравнение log2(x^2-9x+28)=3

Log2(x^2-9x+28)=3
2^3=x^2-9x+28
x^2-9x+28=8
x^2-9x+20=0
D=(-9)^2-4(1*20)=1
x1=9+√1/2=5
x2=9-√1/2=4

ОДЗ
x²-9x+28>0
D=81-112=-31<0⇒x∈(-∞;∞)
x²-9x+28=8
x²-9x+20=0
x1+x2=9 U x1*x2=20
x1=4 U x2=5

Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают.
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.

Объяснение:

№1

В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных.

По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику.

Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Решение: (ответить на вопросы)

1) Найти количество всех возможных вариантов (количество всех свободных машин)  40

2) Определить количество благоприятных вариантов ( количество жёлтых такси)  15

3) Найдите вероятность благоприятных вариантов ( применить формулу вероятности, результат перевести в десятичную дробь)

Формула

Вероятность = число благоприятных вариантов / число возможных вариантов

15/40= 0,375

4) ответ.  0,375

№2

В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 подтекает.

А) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

60/300 =0,2

Б) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос будет исправный.​

1-0,2=0.8

или можно по другому решить

300-60=240 насосов исправных

240/300=0.8