Имеется 19 гирек весом 1 г, 2 г, 3 г, 19 г. девять из них – железные, девять – бронзовые и одна – золотая. известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше, чем общий вес бронзовых. найдите вес золотой гирьки

вес всех гирок равен 1+2++19=19*20: 2=190 г.

вес первых 9 гирек равен 1+2++9=9*10: 2=45

вес последних 9 гирек равен 190-45-10=135

так как 45+90=135,

то "легкие" гирки (весом от 1 до 9 г) -бронзовые

"тяжелые" гирки (весом от 11 до 19 г) - железные

вес золотой гирки 10 г

Обо­зна­чим ско­рость (в км/ч) ав­то­мо­би­ля за v, а время (в часах), за ко­то­рое мо­то­цикл про­ез­жа­ет от А до С, за t.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

(на про­ме­жут­ке от А до С) Ско­рость, км/ч Время, ч Рас­сто­я­ние, км

Ав­то­мо­биль v t плюс 0,6 v(t плюс 0,6)

Мо­то­цик­лист 75 t 75t

Тогда имеем75t=v(t плюс 0,6), от­ку­да v= дробь, чис­ли­тель — 75t, зна­ме­на­тель — t плюс 0,6 . По­сколь­ку весь путь от А до В ав­то­мо­биль пре­одо­лел за время дробь, чис­ли­тель — 3, зна­ме­на­тель — 2 t плюс 0,6, по­лу­ча­ем:

v( дробь, чис­ли­тель — 3, зна­ме­на­тель — 2 t плюс 0,6)=120; дробь, чис­ли­тель — 75t, зна­ме­на­тель — t плюс 0,6 умно­жить на (1,5t плюс 0,6)=120; 112,5t в сте­пе­ни 2 плюс 45t=120t плюс 72; 112,5t в сте­пе­ни 2 минус 75t минус 72=0,

от­ку­да t=1,2. Зна­чит, рас­сто­я­ние от А до С равно 75 умно­жить на 1,2=90 (км).

ответ: 90 км.

пусть х км в час   скорость одного, (х+10) км в час - скорость другого.

  часов потребуется одному

  часов потребуется другому

по условию второму на 1 час меньше потребовалось.

уравнение:

дробь равна 1, значит числитель равен знаменателю, при этом х≠0 и х+10≠0

7200=х(х+10)

x²+10x-7200=0

d=100-4·(-7200)=1+28800=28900=170²

x=(10-170)/2 < 0 и не удовлетворяет смыслу

x=(10+170)/2=90

x+10=100