Найдите наименьшее значение функции y=x^3-108x+23 на отрезке [0; 7]

Y`=3x²-108=3(x²-36)=3(x-6)(x+6)=0
x=6∈[0;7]
x=-6∉[0;7]
y(0)=23
y(6)=216-648+23=-409 наим
y(7)=343-756+23=-390

Х - масса первого сплава
(х+8) - масса второго сплава
х + х + 8 = (2х + 8) - масса третьего сплава
10% от х = 0,1х - масса олова в первом сплаве
40% от (х+8) = 0,4(х+8) - масса олова во втором сплаве
30% от (2х + 8)  = 0,3(2х + 8) - масса олова в третьем сплаве.
Уравнение 
0,1х + 0,4(х+8) = 0,3(2х + 8)
Обе части уравнения умножим на 10 и получим:
 3(2х+8) = х + 4(х+8)
6х+24 = х + 4х + 32 
6х - 5х = 32 - 24
х = 8 кг - масса первого сплава
8+8 = 16 кг - масса второго сплава
2·8 + 8=24 кг - масса третьего сплава
ответ: 24 кг

Наименьшее общее кратное двух чисел - это произведение простых множителей, взятых в наибольшем количестве от одного из этих двух чисел.

НОК (a, b) = 222 = 2 · 3 · 37

Возможные варианты чисел a,b по убыванию:  222, 111, 74, 37, 6, 3, 2, 1.  

Под условие  a>b подходят следующие пары :

a = 222 =2·3·37 - так как 222 содержит все простые множители НОК, то число b может принимать любое значение из возможных вариантов.

a = 222;   b = 111;  b = 74;  b = 37;  b = 6;  b = 3;  b = 2;  b = 1

a = 111 = 3·37  - не хватает множителя 2, поэтому в пару можно ставить только чётные числа из возможных вариантов.

a = 111;   b = 74;  b = 6;   b = 2

a = 74 = 2·37 - не хватает множителя 3, поэтому в пару можно ставить только числа, кратные трём.

a = 74;   b = 6;   b = 3

a = 37  - не хватает множителей 2 и 3, поэтому остается один вариант

a = 37;   b = 6

Всего получилось 13 пар чисел (a,b), удовлетворяющих условию :

(222; 111);  (222; 74);  (222; 37);  (222; 6);  (222; 3);  (222; 2);  (222; 1)

(111; 74);  (111; 6);  (111; 2);  (74; 6);  (74; 3);  (37; 6)