Доказать тождество sin 72-sin18: cos72-cos18=-1

-1=-1
Доказано.

Объяснение:

Проблемы, указанные автором: проблемы демографии, безработица, неполное  использование социальных и экономических возможностей общества,  дефицит и нерациональное управление ресурсами, неэффективность  принимаемых мер, инфляция, отсутствие безопасности и гонка вооружений,  загрязнение среды и разрушение биосферы, заметное уже сегодня  воздействие человека на климат.

Фрагмент текста: «нынешняя, полная чудес и противоречий фаза прогресса,  принеся человеку множество щедрых подарков, в то же время глубоко  изменила нашу маленькую человеческую вселенную, поставила перед  человеком невиданные доселе задачи и грозит ему неслыханными бедами».

Примеры противоречивости прогресса:

1) развитие атомной электроэнергетики позволяет повысить эффективность  производства, однако может быть опасным для окружающей среды и  человека в случае аварий на АЭС;

2) использование Интернета позволяет увеличить темы коммуникации  между людьми, при этом может вызвать определённую зависимость и  другие психологические проблемы;

3) развитие биоинженерии и исследований в области генетики выводит на  новый уровень возможности медицины по лечению и профилактике  болезней, но при этом создаёт множество этических проблем (например,  клонирование).

Мир стремительно меняется, особенно в области новых технологий, человек  не успевает адаптироваться к новым возможностям, и это порождает ряд  проблем (технологические аварии, структурная безработица и т. д.).

В условиях крайней нестабильности и неустойчивости человеку  психологически трудно справляться с вызовами времени, и это, в  свою  очередь, усиливает трудность адаптации к новым изменениям.

Изменения культуры и общества происходят неравномерно: для разных  регионов мира актуальны разные запросы, что делает затруднительным поиск  ответов в вопросе решения глобальных проблем.

Откуда задание и тот ли это предмет?

интеграл буду писать S

сtg = cos / sin

csc = 1/ sin

ctg^2 = csc^2 - 1

S x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + c

S C dx = Cx + C1

S csc²(x) dx = - ctg (x) + C

S ctg^4(x/5) dx =

= (замена u=x/5 dx=5du) =

= 5 S ctg^4(u) du = 5 S ctg^2(u)*ctg^2(u) du = 5 S ctg^2(u)*(csc^2(u) - 1)du = 5 S (ctg^2(u)csc^2(u) - ctg^2(u)) du = 5 S ctg^2(u)*csc^2(u) du - 5 S ctg^2(u) du =  (1)

получили разницу двух интегралов

решаем второй S ctg^2(u) du = S (csc^2(u) - 1) du = S csc^2(u) du - S du = (два табличных) = -ctg(u) - u + C

решаем первый S ctg^2(u)*csc^2(u) du = { замена v = ctq(u)  dv = - 1/csc^2(u) } = - S v^2 dv = -v^3/3 = - ctg^3(u)/3 + C

(1) итак

- 5ctg^3(u)/3 - 5*(-сtg(u) - u)  + C = { делаем обратную замену u = x/5} = 5*( x/5 + ctg(x/5) - ctg^3(x/5)/3) + C

понятно и нравится ставь лайк и лучший