Xв четвертой степени + х в квадрате -12 решить пож, не могу вернуться к прежним обозначениям

x^4+x^2-12=0

воспользуемся дополнительной переменноей

пусть t=x^2

тогда:

x^2+t-12=0

d=1+48=49

x1=(-1+7)/2=3;

x2=(-1-7)/2=-4

делаем обратную подстановку:

t=x^2

x^2=3 или x^2=-4

x=+sqrt(3)

x=-sqrt(3) (что такое sqrt? sqrt - это корень квадратный из числа)

x^2=4 - не подходит, так как корня из отрицательного числа не существует.

ответ: x=sqrt(3); x=-sqrt(3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) если а^2 - 64 = 0 , а^2 = 64 ; а = - + 8 , то х^2 - 7х = 0 х•( х - 7 ) = 0 х = 0 ; 7 2) если а =/ - + 8 , то квадратное уравнение имеет 2 корня, если его дискриминант больше нуля ( d > 0 ) , 1 корень - d = 0 => d = 49 - 4 • ( a^2 - 64 ) = 49 - 4a^2 + 256 = - 4a^2 + 305 - 4a^2 + 305 > 0 a^2 - 305/4 < 0 ( a - v305/2 )( a + v305/2 ) < 0 решаем методом интервалов: +++++( - v305/ v305/2 )+++++> x a принадлежит ( - v305/2 ; v305/2 ) х1 = ( 7 + v( 305 - 4a^2 ) ) / 2 х2 = ( 7 - v( 305 - 4a^2 ) ) / 2 • проверим разные знаки корней: • { х1 < 0 { х2 > 0 { ( 7 + v( 305 - 4a^2 ) ) / 2 < 0 { ( 7 - v( 305 - 4a^2 ) ) / 2 > 0 решений нет • { ( 7 + v( 305 - 4a^2 ) ) / 2 > 0 { ( 7 - v( 305 - 4a^2 ) ) / 2 < 0 ( 7 - v( 305 - 4a^2 ) ) / 2 < 0 7 - v( 305 - 4a^2 ) < 0 v( 305 - 4a^2 ) > 7 305 - 4а^2 > 49 4а^2 < 256 а^2 < 64 а^2 - 64 < 0 ( а - 8 )( а + 8 ) < 0 +++++++(-)+++++++> а - 8 < a < 8 - v305/2)//////(-8)/\/\/\/\/\/\/(8)//////(v305/> a значит, - 8 < а < 8 ответ: ( - 8 ; 8 )

А) 4х-5,5=5х-3(2х-1,5)
4х-5,5=5х-6х+4,5
4х-5,5=-х+4,5
4х+х=5,5+4,5
5х=10
х=2

г)7*(-3+2х)=-6х-1
-21+14х=-6х-1
6х+14х=21-1
20х=20
х=1

ж)4*(2-3х)=-7х+10
8-12х=-7х+10
7х-12х=-8+10
-5х=2
х=-0,4

б)4-5(3х+2,5)=3х+9,5
-3х-2,5=3х+9,5
-3х-3х=2,5+9,5
-6х=12
х=-2

д)2*(7+9к)=-6к+2
14+18к=-6к+2
6к+18к=-14+2
24к=-12
к=-0,5

з)-4*(-к+7)=к+17
4к+-28=к+17
4к-к=28+17
3к=45
к=15

в)0,4(6х-7)=0,5(3х+7)
2,4х-2,8=1,5х+3,5
2,4х-1,5х=2,8+3,5
3,9х=6,2
х=1,589...

е)6*(5-3с)=-8с-7
30-18с=-8с-7
8с-18с=-30-7
-10с=-37
с=-3,7

и)-5*(3а+1)-11=-16
-15а-5-11=-16
-15а=5+11-16
-15а=0
а=0
Надеюсь