Решить систему уравнений x^3+x^3*y^3+y^3=17 и x+xy+y=5

 Произведем замену переменных
Пусть x+y = u, xy = v, в результате замены переменных получаем уравнение

 Опять же сделаем замену
Пусть , тогда получаем


Возвращаясь от подстановки к v, и
 


Возвращаемся к замене
   
Решим системы уравнения отдельно.
  
 Из уравнения 2 выразим переменную и подставим вместо х в первое уравнение



 Из уравнения 2 выразим переменную х затем подставим в первое уравнение вместо х
 
 Вычислим дискриминант

D<0, значит уравнение корней не имеет

Окончательный ответ: 

1) а) 5z - 2 3/4 z = 2 + 4
2 1/4 z = 9/4 z = 6
z = 6 : (9/4) = 6*4/9 = 8/3 = 2 2/3
б) Умножаем все на 6, чтобы перейти к целым числам
2(4x + 2) = 5x + 1
8x + 4 = 5x + 1
3x + 3 = 0
x = -1

2. Скорость спортсмена равна 3 км/18 мин = 1/6 км/мин = 60/6 = 10 км/ч.
И тут нет никакой задачи, все известно сразу.
Ну ладно, допустим, дистанция неизвестна. Обозначим скорость x км/ч.
Тогда за 18 мин = 18/60 = 3/10 часа он пробежит 3/10*x км.
Если он увеличит скорость на 3 км/ч, то пробежит на 4 мин быстрее,
то есть за 14 мин = 14/60 = 7/30 часа.
3/10*x = 7/30*(x + 3)
9/30*x = 7/30*(x + 3)
Умножим все на 30
9x = 7(x + 3) = 7x + 21
2x = 21; x = 10,5 км/ч
Дистанция равна 3/10*x = 3*10,5/10 = 3,15 км, а не 3, как в задаче.
ответ: скорость равна 10,5 км/ч.

1. −(a+b)−(c−d)−(e−f)=−a-b−c+d−e+f

2. (8ab+3b)−(6ab−3b)+4a=8ab+3b−6ab+3b+4a=2ab+6b+4а

если a=6 и b=3.   2*6*3+6*3+4*6=36+18+24=78

3. 0,2x²+0,04y² +0,16x²−0,07y²=0,36x²-0,03y²

(0,2x²+0,04y²) -(0,16x²−0,07y²)=0,2x²+0,04y²-0,16x²+0,07y=0.11у²+0.04х²

4. (9a−13b+29c)−(−24a+29b−24c) =9a−13b+29c+24a-29b+24c=33а-42b+53с

5.  (637d−214d²)+(114d²−137d)= 637d−214d²+114d²−137d=500d-100d²

6.  16−(7h+5)+4= 16−7h-5+4=15−7h

7. (x²−4x+3)−(3x−2x²+4)=x²−4x+3−3x+2x²-4=3х²-7х-1; если x=2.

3х²-7х-1=3*2²-7*2-1=12-14-1=-3

8.  x³+3x²−x+4x³+2x²−x +5x²−3x³+4x =2x³+10x²+2х

9. это 42, т.к. 42-24=18