Решите неравенство корень(3xквадрат-22x)> 2x-7

ОДЗ 3x²-22x≥0⇒x(3x-22)≥0⇒x≤0 U x≥22/3
3x²-22x>4x²-28x+49
4x²-28x+49-3x²+22x<0
x²-6x+49<0
D=36-196=-160<0
нет решения

1.)
s(t)=t^3+3t^2
v(t)=3t^2+6t
v(1)=3+6=9 м/с
a(t)=6t+6
a(1)=6+6=12 м/с2

2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]

y=-x^2-6x+5
y`=-2x-6
y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2]
у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13
у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14
у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13

наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2]
max(y)=14

3.
y=корень(3) - горизонтальная прямая
касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой
к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может

4.
y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3))
кривая третей степени,
симметричная относительно точки  x=1; у=0
имеет локальный минимум и локальный максимум
имеет три нуля функции
имеет одну точку перегиба
расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе

график во вложении

3*. - для измененнного условия
y=корень(3x)
y`=1/2*корень(3/x)
y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)

корень(х)=3/2
х=2,25 - это ответ

1) 4x² = -4x - 1
4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1)² = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2.
ответ: х = -1/2.

2) -25 = 10x + 2x²
2x² + 10x + 25 = 0
D = 100 - 25•4•2 = -100 => нет корней
ответ: нет корней.

3) 7x = 12 + x²
x² - 7x + 12 = 0
По обратной теореме Виета:
x1 + x3 = 7
x1•x2 = 12

x1 = 3
x2 = 4
ответ: х = 3; 4.

4) х² = 4х
х² - 4х = 0
х(х - 4) = 0
х = 0
х - 4 = 0
х = 4
ответ: х = 0; 4.

5) 3х² - 7 = 4х
3х² - 4х - 7 = 0
D = 16 + 4•7•3 = 100 = 10²
x1 = (4 + 10)/6 = 14/6 = 7/3
x2 = (4 - 10)/6 = -6/6 = -1
ответ: х = -1; 7/3.

6) k² - 25 = 0
(k - 5)(k + 5) = 0
k - 5 = 0
k + 5 = 0
k = 5
k = -5
ответ: k = -5; 5.