7класс (4а в квадрате b + 5 а в квадрате b в квадрате) и все это в квадрате

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:

1) отрицательное,т,к при умножение 2-х чисел в разными знаками,прооизведение отрицательное

2) положительное,так как при деление двух чисел с одинаковыми знаками частное положительное

3)отрицательное,приведем показатели степени в общему знаменателю

получим 42 в степени 9/21   53 в степени 14/21

второе число большее,поэтому и знак будет минус

4)отрицательное т,к

1 представим,как 2в степени 0.получим,что второе опять больше первого

5)положительное,так как при сложение 2-х полодительный сумма положительная