Два туриста вышли одновременно из села а в село в. когда первый турист половину пути, второму оставалось пройти 24 км, а когда второй половину пути, первому осталось пройти 15 км. каково расстояние между а и в?

Пусть пол пути это х км , тогда расстояние между А и В 2х км
скорось первого у км/ч , второго р км/ч
24>х>15
х/у=(2х-24)/р      рх=2ху-24у     x=(2x-24)*y/p
х/р=(2х-15)/у      ух=2хр-15р     x=(2x-15)*p/y

y/p=x/(2x-24)=(2x-15)/x
x^2=4x^2-78x+360
3x^2-78x+360=0
x^2-26x+120=0
2x=26+14   или   2x=26-14
2x=40        или   2x=12
24>x>15
48>2x>30
тогда весь путь равен 40 км

сверху первый. В примере а) 2 корня. (я расписала подробно, но ты можешь решить так как я решила пример в б)

Б) D= 1^2-4*2*5

D=-39

корней нет.

2. а) D=(-11)^2-4*1*(-42) = 289 =

б) решу методом замены переменной:

y^2-13y+36=0

D=(-13)^2-4*36=25=

x^2=9     x^2=4

=-3; =-2; =2; =3.

в) D=5^2-4*2*2 = 25-16 = 9 =

3. Длина первого катета - х см, тогда длина второго катета

будет (х + 5) см.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

S =

x*(x + 5) = 42*2

x² + 5x - 84 = 0

D =  25 + 4*1*84 = 361 =

x₁ = (- 5 - 19)/2

x₁ = - 24/2 = - 12 посторонний корень

x₂ = (- 5 + 19)/2

x₂ = 7

7 см - длина первого катета

1) 7 + 5 = 12 (см) - длина второго катета

ответ: 7 см,  12 см

Пусть b1,b2,b3 члены геометрической прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114. Из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены перепишем их как b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение, выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d)   18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98.