5в степени 3x + 3*5 в степени 3x-2 =140

3x=3

x=1

вот прочитай теорию

Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой

y=kx+m , где  x  — независимая переменная,  k  и  m  — некоторые числа.

Применяя эту формулу, зная конкретное значение  x , можно вычислить соответствующее значение  y .

Пусть  y=0,5x−2 .

Тогда:

если   x=0 , то  y=−2 ;

если   x=2 , то  y=−1 ;

если   x=4 , то  y=0  и т. д.

 

Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы:

x   0   2   4  

y   −2   −1   0  

x  — независимая переменная (или аргумент),

y  — зависимая переменная.

Графиком линейной функции  y=kx+m  является прямая.

Чтобы построить график данной функции, нам нужны координаты двух точек, принадлежащих графику функции.

 

Построим на координатной плоскости  xOy  точки  (0;−2)  и  (4;0)  и

проведём через них прямую.

 

lineara1.png

 

Многие реальные ситуации описываются математическими моделями, представляющими собой линейные функции.

Пример:

на складе было  500  т угля. Ежедневно стали подвозить по  30  т угля. Сколько угля будет на складе через  2 ;  4 ;  10  дней?

 

Если пройдёт  x  дней, то количество  y  угля на складе (в тоннах) выразится формулой  y=500+30x .

 

Таким образом, линейная функция  y=30x+500  есть математическая модель ситуации.

При  x=2  имеем  y=560 ;

при  x=4  имеем  y=620 ;

при  x=10  имеем  y=800  и т. д.

Однако надо учитывать, что в этой ситуации  x∈N .

Если линейную функцию  y=kx+m  надо рассматривать не при всех значениях  x , а лишь для значений  x  из некоторого числового множества  X , то пишут  y=kx+m,x∈X .

Пример:

построить график линейной функции:

a)  y=−2x+1,x∈[−3;2] ;  b)  y=−2x+1,x∈(−3;2) .

 

Составим таблицу значений функции:

x   −3   2  

y   7   −3  

 

Построим на координатной плоскости  xOy  точки  (−3;7)  и  (2;−3)  и

проведём через них прямую.

 

Далее выделим отрезок, соединяющий построенные точки.

Этот отрезок и есть график линейной функции  y=−2x+1,x∈[−3;2] .

Точки  (−3 ;  7)  и  (2 ;  −3)  на рисунке отмечены тёмными кружочками.

 

lineara2.png

 

b) Во втором случае функция та же, только значения  x=−3  и  x=2  не рассматриваются, так как они не принадлежат интервалу  (−3;2) .  

Поэтому точки  (−3 ;  7)  и  (2 ;  −3)  на рисунке отмечены светлыми кружочками.

 

lineara3.png

 

Рассматривая график линейной функции на отрезке, можно назвать наибольшее и наименьшее значения линейной функции.

 

В случае

a)  y=−2x+1,x∈[−3;2]  имеем, что  yнаиб   =7  и  yнаим   =−3 ;

b)  y=−2x+1,x∈(−3;2)  имеем, что ни наибольшего, ни наименьшего значений линейной функции нет, так как оба конца отрезка, в которых как раз и достигались наибольшее и наименьшее значения, исключены из рассмотрения.

В ходе построения графиков линейных функций можно как бы «подниматься в горку» или «спускаться с горки», т. е. линейная функция или возрастает, или убывает.

Если  k>0 , то линейная функция   y=kx+m  возрастает;

если  k<0 , то линейная функция   y=kx+m  убывает.

Объяснение:

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1