1. Виразити у через х і х через у з рівнянь: 1) х + у = 10, 2) 2х – у = 5, 3) у – х = -6, 4) х – 5у = 8, 5) 5у – 6х = 0, 6) 4х + 3у = -11, 7) 5у + 9х = -2, 8) х – 56у = -3. ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА

3cos²x-sin²x+4sinx=0

Представляем в следующем виде:
3(1-sin²x)-sin²x+4sinx=0
3-3sin²x-sin²x+4sinx=0

Для простоты делим на (-1)
-4sin²x+4sinx+3=0 |*(-1)
И в итоге --
4sin²x-4sinx-3=0

Введём новую переменную: sinx=t, тогда получаем обычное квадратное у-е:
4t²-4t-3=0
D= 16+4*4*3= 16+48 = 64
x₁= 4+8/8 = 12/8 = 3/2 
x₂= 4-8/8 = -4/8 = -1/2

У нас получились два корня, отбрасываем лишнее:
1) sinx= 3/2 
Пустое множество, решения отсутствуют, так как  -1≤sinx≤1, т.е. синус не может быть больше чем 1 или меньше -1.

2) sinx= -1/2 - решения есть.

x= (-1)^k arcsin(-1/2)+πk, где k∈Ζ
x=(-1)^k+1 arcsin1/2 + πk, где k∈Ζ
x=(-1)^k+1 π/6 + πk, где k∈Ζ

1) 1/10 роботи - виконують двоє робітників, працюючи разом, за один день
2) 7/10 роботи - виконали робітники за 7 днів спільної роботи
3) 1-7/10=3/10 роботи - виконав другий робітник сам попрацювавши 9 днів
4) 3/10:9=3/10*1/9=1/30 роботи - виконує другий робітник в день
5) 1/10-1/30=3/30-1/30=2/30=1/15  роботи виконує перший робітник в день
6) 1:1/30=30 днів - потрібному другому робітнику. щоб самостійно виконати роботу
7) 1:1/15=15 днів - потрібно першому робітнику. щоб самостійно виконати робту
відповідь: за 10 днів, за 15 днів