Решите уравнение cos(3/2 π+x)=cos π/6

Cos(3/2 π + x) = cos(π/6)
sin x = √3/2 
 x=(-1)^k * π/3 + πk, k ∈ Z

За 4 кг апельсинов и 2 кг лимонов заплатили 76 грн. Сколько

стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов, если 3 кг апельсинов дороже 2 кг

лимонов на 26 грн?

Объяснение:

Пусть 1 кг лимонов стоит х рублей ,

а  1кг апельсинов стоит у грн.

Тогда за и 2 кг лимонов  4кг апельсинов  заплатили 2х+4у или 76 грн;

Тк. 3 кг лимонов (3х) дороже 2 кг (2у) апельсиновна 26 гр, то 3х-2у =26

Составим систему :

2х+4у=76

3х-2у=26 |*2

2х+4у=76

6х-4у=52  сложим почленно , получим 8х=128  или х=16

Найдем у : 2*16+4у=76  или  х=11

ответ 1кг лимонов стоит 16 грн, 1кг апельсинов стоит 11 грн.

Первая площадь круга будет равна

S1 кр=π*R^2

Первая площадь квадрата равна при D-диагональ квадрата

и D=2R

S1 кв=D^2/2=2R^2

Вторая площадь круга

радиус второго круга будет равен R*√2/2, а его площадь:

S2 кр=1/2π*R^2

Для квадрата

S2 кв=R^2

и так далее

Сумма площадей всех кругов:

Sn кругов=π*R^2+π*R^2/2+π*R^2/4+π*R^2/8+...+

+π*R^2/n=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)

 

Сумма площадей всех квадратов

Sn квадратов=2R^2+R^2+2R^2/2+2R^2/4+2R^2/8+...+

+2R^2/n=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)

 

Известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8+...+1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:

 

limS кр=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=π*R^2(1+1)=2π*R^2

и для квадратов:

limSкв=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=R^2(3+1)=4R^2

По-моему так.