Корень из 25 x 2+9-корень 25x 2-7=2 найти корни уравнения

√(25х² + 9) - √(25х² - 7) = 2|²
25x² + 9 + 25x² - 7 - 2√(25х² + 9)√(25х² - 7) = 4
-2√(25х² + 9)√(25х² - 7) = -50x² +2
√(25х² + 9)√(25х² - 7) = 25x² -1       25 x² = t
√(t + 9)(t -7) = t -1 |²
(t + 9)( t - 7) = t² -2t +1
t² +2t -63 = t² -2t +1
4t = 64
t=16 ⇒ 25x² = 16⇒x² = 16/25⇒ х = +-4/5 = +-0,8

х^2-6х+8>0

х^2-6х+8=0

дискрименант =36-32=4

х=(6-4):2=1

х=(6+4):2=5

рисуешь координатную прямую:     +    1    -      5   +     

х принадлежит (-бесконечности;1)и(от5;до +бесконечности)

 

(бесконечность рисуется,как перевернутая восьмерка)

 

 

 

 

 

 

2)

знаменатель(то что внизу):

х(3х+2)=0

х1=0

3х=-2

х2=-две третих

числитель:

(х+2)х(х-3)=0

х+2=0

х=-2(посторонний корень)

х=0

х-3=0

х=3

рисуешь координатную прямую и отмечаешь на ней числа

         0                   3                 

вот я только не помню,там нужно посторонние корни отмечать

 

 

 

 

 

Пусть прямые  3x-5y=10  и  2x+ky=9 пересекаются в точке (х₀, у₀),

 

3x-5y = 10                2x + ky=9

5y = 3x-10                ky = -2x + 9

y = 3/5*x - 2             y = -2/k*x + 9/k    / заметим, что k≠0

 

У первой ф-ции свободный член равен -2,  значит прямая пересекается с осью ОУ в точке (0, -2),  значит для того чтобы вторая прямая проходила через эту же точку надо, чтобы её координаты удовлетворяли ур-нию второй функции, т.е.

   -2 = -2/k*0 + 9/k

   -2 = 9/k

    k = - 4,5

 

Если же точка перечения  (х₀, у₀) лежит на координатной оси ОХ, значит ордината у₀ = 0,  тогда для первой функции 

   0 = 3/5*x₀ - 2

   3/5*x₀ = 2

    x₀ =10/3

Подставим x₀  и у₀  во второе уравнение:

   0 = -2/k*10/3 + 9/k

  2/k*10/3 = 9/k

  20/3k = 9/k

   20k = 27k         | :k   (k≠0)

   20 = 27  (невнрно  =>  точка пересечения не может лежать на оси ОХ)

ответ:  пересекаются в точке принадлежащей оси ОУ при k = - 4,5