Чему равно расстояние до начала координат от точки , в которой касательная к кривой y=(x-1/2)^2 + 3/2 параллельна прямой y=3x+7

Уравнение касательной к функции в виде у = кх + в имеет коэффициент к равным производной функции.
.
Составляем уравнение 2х - 1 = 3
                                            2х = 4
                                              х = 4/2 = 2.
Ордината равна у = (2 - (1/2))²+(3/2) = (9/4) + (6/4) = 15/4 = 3,75.
Расстояние от начала координат до точки касания равно:
√2²+(15/4)²) = √(4+(225/16)) = 17/4.

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)   

Любое нечётное число можно записать в виде 2n-1, где n∈z (множество целых чисел). у нас три последовательных нечётных числа. каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее). обозначим минимальное из наших чисел 2n-1. тогда следующее будет 2n-1+2=2n+1, а последнее 2n+1+2=2n+3. эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно: 2n-1; 2n+1; 2n+3. по условию : (2n+1)(2n+-1)(2n+1)=76 (2n+1)(2n+3-(2n-=0 (2n+1)(2n+3-2n+1)-76=0 (2n+1)4-76=0 8n+4-76=0 8n-72=0 n=72/8 n=9 тогда искомые числа будут: 2n-1=2*9-1=18-1=17 2n+1=2*9+1=18+1=19 2n+3=2*9+3=18+3=21