Выберите записи, при которых выражение не имеет смысла. x + y ( x – y ) • y x = 2; y = - 2; x = 3; y = 3; x = 0; y = 0; x = 5; y = 5; x = 5; y = 0; x = 0; y = 5

Алгебраическое выражение не имеет смысла только тогда, когда в знаменателе ноль, т.к. на ноль делить нельзя.
Чтобы узнать когда данное выражение не будет иметь смысла подставим по очередности значения х и у в знаменатель:
1) (х-у) · у=(2-(-2)) · (-2)=-8
2) (х-у) · у=(3-3) · 3=0
3) (х-у) · у=(0-0) · 0=0
4) (х-у) · у=(5-5) · 5=0
5) (х-у) · у=(5-0) · 0=0
6) (х-у) · у=(0-5) · 5=-25

Итак,   выражение   не   будет   иметь   смысла   при   следующих  значениях х и у:
1) x = 3, y = 3;
2) x = 0, y = 0;
3) x = 5, y = 5;
4) x = 5, y = 0.

Чтобы определить, какой знак нужно поставить вместо многоточия, чтобы неравенство было верным при любых значениях x и у, давайте посмотрим на оба знака сравнения: "больше" и "меньше".

У нас есть выражение 2x - у < -5. Возьмем произвольные значения x и у, чтобы проверить, справедливо ли это выражение.

Допустим, мы возьмем x = 5 и y = -1. Подставим эти значения и упростим выражение:

2*5 - (-1) < -5
10 + 1 < -5
11 < -5

Мы видим, что получившееся неравенство неверно, так как 11 не меньше, чем -5.

Теперь возьмем другие значения x и у, чтобы проверить другую часть неравенства.

Допустим, мы возьмем x = -2 и y = 3. Подставляем эти значения и упрощаем:

2*(-2) - 3 < -5
-4 - 3 < -5
-7 < -5

Снова неравенство неверно, так как -7 не меньше, чем -5.

Исходя из этих двух примеров, мы видим, что при любых значениях x и у ни один из знаков сравнения (< или >) не сделает неравенство верным.

То есть, нет такого знака, который был бы подходящим в данном случае.

Чтобы решить эту систему неравенств, мы должны определить, какие натуральные числа удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их пересечение.

Неравенство 1:
2x - 4 < 8
Добавим 4 к обеим сторонам неравенства:
2x < 12
Разделим обе стороны неравенства на 2:
x < 6

Неравенство 2:
4x - 2 > 10
Добавим 2 к обеим сторонам неравенства:
4x > 12
Разделим обе стороны неравенства на 4:
x > 3

Таким образом, система неравенств имеет два условия: x должно быть меньше 6 и больше 3 одновременно.

Теперь найдем натуральные числа, которые удовлетворяют этим условиям:
4, 5

Изображение системы неравенств не доступно, но вы можете использовать решение и объяснение для записи натуральных чисел, удовлетворяющих системе неравенств, в порядке возрастания. В данном случае, ответом являются числа 4 и 5.