Дана арифметическая прогрессия: -4, -2, 0..найдите сумму первых десяти ее членов.

D=-2+4=2
-4;-2;0;2;4;6;8;10;12;14   --10  членов
 -4+(-2)+0+2+4+6+8+10+12+14= (-8 + 18)*5 = 10*5 =50

Решение:
Дано:
а1=-4
a2=-2
Отсюда d:
d=a2-a1=-2 - (-4)=-2+4=2
Сумма n  членов арифметической прогрессии находится по формуле:
S={ (2a1+ (n-1)*d)*n/2
Подставив в формулу известные данные найдём сумму первых десяти её членов:
S10={2*-4+(10-1)*2*10)/2=(-8+18)*10/2=10*10/2=100/2=50

ответ: S10=50

На первом витке окружности расставлены точки 0; π/2; π; 3π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение  3π/4
На втором витке окружности расставлены точки 2π; 5π/2; 3π; 7π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение  3π/4  + 2π=11π/4
На третьем витке окружности расставлены точки  4π; 9π/2; 5π; 11π/2
Точка (-√2/2; √2/2) во второй четверти,
Ей соответствует значение
11π/4+2π=19π/4
На [0; 5π]     точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4 ; 19π/4
На [π/2 ; 9π/2]  точке М соответствуют значения 3π/4 ; 11π/4

На единичной окружности имеется точка абсцисса которой  π/4≈3/4<1
Отмечаем эту точку на оси ох и проводим прямую ||  оси оу  до пересечения с окружностью
Это точки А и В
Отметим  точку с ординатой  π/4  на оси оу и проводим прямую ||  оси ох  до пересечения с окружностью. Получим точки  К и Е

√17-√26  сравним с -1
Пусть
√17-√26  > -1
√17  + 1 > √26
17 + 2√17 + 1 >26
2√17>8
4·17 > 64 - верно
Значит точка существует
Ей соответствуют на ед окружности точки  Р и Т

1.  Первую часть я уже выпоняла.
Числовая окружность хорошо иллюстрирует тригонометрические функции.
Образно так: общеизвестно - все точки на числовой плоскости имеют две координаты: абсциссу и ординату. Точки, которые лежат на единичной окружности тоже имеют две координаты, но у них особое название: абсциссу называют косинусом и ординату - синусом.
На единичной окружности есть круговая шкала: начало шкалы в точке пересечения с осью Ох - по круговой шкале  это начало отсчета, там стоит 0. против часовой стрелки откладываются положительные значения, по часовой - отрицательные. Значения откладываются в радианах, мы знаем что 180°= π радиан, 360°=2π,  90°=π/2,  270°=3π/2.Эти значения соответствуют точкам пересечения единичной окружности с осями координат. 4π=720°, это два оборота, т е в той же точке что и 2π. (Красные точки)
2.    Если перебрать целые значения n, то получим числа:
 .......Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с 0 через , (т е через полкруга). против часовой стрелки положительные значения, по часовой - отрицательные. Положительные значения из промежутка [0;2π] мы можем показать на окружности, таких значений два: 0 и  остальные будут совпадать с уже указанными,  отрицательные значения из промежутка [-2π;0], их тоже два 0 и  , для данной формулы тоже совпадут с уже указанными.
 Это точки числовой окружности отмеченные, начиная с  через , (т е через полкруга) против часовой стрелки положительные значения, и  начиная с  через , (т е через полкруга) по часовой - отрицательные. И опять на промежутке [0;2π] мы можем показать на окружности только два значения:  и , остальные совпадут с уже указанными, и на промежутке [-2π;0]  тоже два значения:  и   тоже совпадут с уже указанными.В целом мы отметили на окружности 4 точки:  ,  ,  ,   .   
Короче
На промежутке [0;2π]  два значения: 0 и , остальные  для  совпадут с уже указанными.
 на промежутке [0;2π]  два значения:  и , на промежутке [-2π;0]  тоже два значения:  и   остальные  для  совпадут с уже указанными. Всего на окружности отмечено 4 точки:  ,  ,  ,   .