1)Решите неравенства а) 5(2x-6)-9x ⩽4x-15 2)Решите системы неравенств а) {-4x+11>2x-7 { 8x-3⩽6x+13 б) {5x-2(x-4)⩽5(x+1) {(x-6)(x+6)⩽(x-5)в квадрате +9

y = |(√3x - 1)(√3x + 1)|

пересечение графика функции с абциссой в точках

(√3x - 1)(√3x + 1)=0, т.е. x = -1/√3 и x = 1/√3

1 случай - модуль раскрывается со знаком +

 3x² - 1 ≥ 0, x∈(-∞, -1/√3]∨[1/√3, ∞)

y = 3x² - 1 - парабола, ветви направлены вверх, вершина параболы в точке (0, -1)

Рисуем часть параболы на указанном промежутке

 

2 случай - модуль раскрывается со знаком -

3x² - 1 < 0, x∈[-1/√3, 1/√3]

y = -3x² + 1 - парабола, ветви направлены вниз, вершина параболы в точке (0, 1)

Рисуем часть параболы на указанном промежутке

tgx+cosx(3пи/2-2x)=0

tgx - sin 2x=0  ( получаем по формуле приведения)  

раскладываем тангенс х

sinx / cos x - sin 2x = 0

sinx / cos x  - 2 sin x * cos x = 0  ( раскладываем синус двойного аргумента) 

переносим 2 sin x * cos x в правую часть

sinx / cos x  =2 sin x * cos x  

делим обе части на синус 

1 / cos x= 2 cos x 

разделим обе части уравнения на  косинус х

 1/cos ( в квадрате) x = 2 

сos ( в квадрате) x =0,5

или cos x = корень из двух делённое на два

cos x = + - пи/ 4 + 2пи n , n принажлежит Z

отбираем корни и получаем,ч то на промежутке от  {-пи;пи/2} будут : пи/4 и -пи/4