Из пункта а вышел пешеход, а через 1 час 40 минут после этого в том же самом направлении выехал велосипедист, который догнал пешехода на расстоянии 12 км от пункта а. найдите скорости пешехода и велосипедиста, если за 2 часа пешеход проходит на 1 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 час.

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста,
тогда (х - 1) : 2 км/ч - скорость пешехода.
1 час 40 мин = 5/3 часа
12/х + 5/3 = 12/((х - 1) : 2) 
12/х + 5/3 = 24/(х - 1)
12 · 3 · (х - 1) + 5 · х · (х - 1) = 24 · 3 · х
36х - 36 + 5х² - 5х = 72х
31х - 36 + 5х² = 72х
5х² + 31х - 72х - 36 = 0
5х² - 41х - 36 = 0
D = (- 41)² - 4 · 5 · (- 36) = 1681 + 720 = 2401 = 49²
х₁ = (41 + 49)/(2 · 5) = 90/10 = 9 (км/ч) - скорость велосипедиста.
х₂ = (41 - 49)/(2 · 5) = - 8/10 = - 0,8 (км/ч) - не подходит.
(9 - 1) : 2 = 4 (км/ч) - скорость пешехода.
ответ: скорость велосипедиста 9 км/ч, пешехода 4 км/ч.

Задача.

 

Пусть х-штук купили гвоздик по  4 рубля, у- штук гвоздик по 3 рубля

Тогда (х+у) штук купили всего, (4х+3у) стоимость всей покупки

Известно что всего купили 15 гвоздик, за всю покупку заплатили заплатили 54 руб

По услови задачи составим систему уравнения

 

х+у=15 (домножить на 4)

4х+3у=54

 

4х+4у=60

4х+3у=54

 

у=6

 

 

 

х+6=15

х=15-6

х=9

ответ: 9 по 3 рубля, 6 по 4 рубля

 

 

 

 

 

 

 систему уравнения по понятней напиши есл ия поняла наврено так:

 

 

{х-3у=8  (на 5 домножить)

 {5х+2у=6

 

5х-15у=40

5х+2у=6

 

-17у=34

у=34:(-17)

у=-2

 

х-3*(-2)=8

х-6=8

х=8+6

х=14

ответ:14, -2

 

 

 

 

 

 

 

1. График функции - квадратная парабола с коэффициентом сжатия по оси Х, равным 3.5, направленная ветвями вниз и смещенная по оси Y вниз на 2.6.
График функции симметричен относительно оси Y и функция принимает только отрицательные значения, поэтому ни одной точки графика функции нет в I  и II четвертях.
2. Выполним преобразования.
y=x²-12x+34=(x²-2*6x+6²)+34-6²=(x-6)²+34-36=(x-6)²-2
График функции - квадратная парабола, направленная ветвями вверх, смещенная по оси Y вниз на 2 и смещенная по оси Х вправо на 6.
Найдем точку пересечения графика функции с осью Y, для чего положим х=0 ⇒ y=34. Следовательно, ни одной точки графика функции нет в III четверти.