Решите уравнение: корень 2х2-3х+2=4-х

√(2х²-3х+2)=4-х

х≤4

2х²-3х+2=16-8х+х²

х²+5х-14=0

d=25+4*14=81

√d=9

x₁=(-5+9)/2=2

x₂=(-5-9)/2=-7

 

Рисунок свой журавль представляет из себя рычаг с опорой в точке о и плечами оа и ов. так как в условии речь идет об изменении высоты концов рычага, а не об их перемещении, то изменение высоты точки а - отрезок ак, изменение высоты точки в - отрезок вм. получившиеся треугольники δоак и δовм подобны по первому признаку: ∠аок = ∠вом как вертикальные, ∠ако = ∠вмо = 90° следовательно, отношение вм: ак = ов: оа = 4: 2 = 2 так как, по условию, ак = 1,5 м, то:                                                                                   вм: ак = 2                                             вм = 2ак = 2*1,5 = 3 (м)                                 ответ: на 3 м. или так: в прямоугольном треугольнике δвмо:                                                               вм = ов*sin∠bom так как ∠вом = ∠аок (как вертикальные)           и sin∠аок = ак: оа ⇒ вм = ов*ак: оа =                                                                                                 = ак*(ов: оа) = 2ак = 2*1,5 = 3 (м)

1.возьмем одну х, тогда вторая х+5, и х*(х+5)=24 т х^2+5x-24=0 d=25+24*4=121 тогда x=(-5+11)/2=3 х=(-5-11)/2=-8 не будет так как х натуральное тогда ответ 3 и 8 2.

a=x

b=x+7

c=13

c^2=a^2+b^2

169=x^2+x^2+14x+49

120=2x^2+14x

60=x^2+7x

x^2+7x-60=0

d=49+240=289

d=17^2

 

x1=-7+17/2=5

x2=-12

3.

x - первый катет

y - второй катет

 

составляем систему:

 

x+y =23 (1)

x^2+y^2 = 17^2  (2)

из первого выражаем, к примеру, х

х=23 - y

подставляем х в (2)

(23-y)^2 + y^2 = 17^2

529 - 46*y + y^2 + y^2 = 289

2*y^2 - 46*y + 240 = 0

d= 2116 - 1920 = 196 = 14^2

y1=(46+14)/4 =15

y2 = (46-14)/4 = 8

 

y1=15  x1=8

y2=8  x2=15

 

значит катеты равны 8 и 15