Бак наполняется двумя кранами одновременно за 3 часа.за какое время каждый кран в отлельности может наполнить бае, если известно, что первый кран может наполнить бак на 8 часов медленне чем второй?

Примем бак за 1.
Пусть второй кран может наполнить бак за х часов, 
тогда первый кран - за (х + 8) часов.
1/х - производительность второго крана;
1/(х + 8) - производительность первого крана;
1/3 - совместная производительность кранов.
1/х + 1/(х + 8) = 1/3
3(х + 8) + 3х = х(х + 8)
3х + 24 + 3х = х² + 8х
х² + 8х - 6х - 24 = 0
х² + 2х - 24 = 0
D = 2² - 4 · (- 24) = 4 + 96 = 100 = 10²
х₁ = (- 2 + 10)/2 = 4 (ч) - время наполнения бака вторым краном.
х₂ = (- 2 - 10)/2 = - 6 (ч) - не подходит.
4 + 8 = 12 (ч) - время наполнения бака первым краном.
ответ: первый кран может наполнит бак за 12 часов,
второй кран - за 4 часа.

Рациональное число – число, представляемое обыкновенной дробью m/n, где числитель m – целое число, а знаменатель n – натуральное число. Любое рациональное число представимо в виде периодической бесконечной десятичной дроби. Множество рациональных чисел обозначается Q.

Если действительное число не является рациональным, то оно иррациональное число. Десятичные дроби, выражающие иррациональные числа бесконечны и не периодичны. Множество иррациональных чисел обычно обозначается заглавной латинской буквой I.

Действительное число называется алгебраическим, если оно является корнем некоторого многочлена (ненулевой степени) с рациональными коэффициентами. Любое неалгебраическое число называется трансцендентным.
     

Задача решается на основе того, что при сушке выпаривается часть воды, а само вещество остается в том же количестве. Если в свежих фруктах 86% воды, то вещества в них 100%-86%=14%. В высушенных фруктах остается 23% воды. значит вещества в них 100%-23%=77%. Пусть у нас был 1 ка свежих фруктов, тогда вещества в нем было 1*14%/100%=0.14кг. В высушенных фруктах эти 0.14 кг будут составлять 77% веса, значит вес будет равен 0.14/0.77=2/11 кг. Теперь составляем пропорцию. 72 кг составляют 2/11 части веса, тогда вес равен 72/(2/11)=396 кг.