Найдите решение системы 1/x+1/y=5/6, x+y=5 (эти 2 примера в одной большой скобке как бы слева она) и первый пример через дроби идёт! решите

замечу, что 1 / x + 1/y = x+y / xy

пусть x + y = a, xy = b. тогда получим систему:

 

a / b = 5/6

a = 5

из этих двух равенств следует, что b = 6. возвращаясь к старым переменным, получим:

x + y = 5

xy = 6

  эта система решается обычным методом подстановки:

y = 5 - x

x(5 - x) = 6 (1)

 

(1) 5x - x² = 6

        x² - 5x + 6 = 0

      x1 = 3; x2 = 2

получили два варианта:

 

x = 3                                      x = 2

y = 5 - 3 = 2            y = 5 - 2 = 3

 

таким образом, фактически система имеет две пары чисел(хотя можно сказать, что у системы одно решение) :   (3; 2) и (2; 3)

Х  км/ч-скорость первой группы; у км/ч-скорость второй группы,тогда 18/х-время преодоления всего пути первой группой, 18/у- группой. 18/х  - 18/у=54/60; 2х- расстояние,преодолённое первой группой до встречи, группой до встречи.2х+2у=18; 18/х -18/у=0,9; х+у=9; (18у-18х)/ху=0,9; 18у-18х=0,9ху; 18у-18(9-у)=0,9(9-у)у; 36у-162=8,1у-0,9у²; 0,9у²+27,9у-162=0.разделим обе части на 0,9: у²+31-180=0; д=961+720=1681; у₁=(-31-41)/2< 0-не удовлетворяет условию ; у₂=(-31+41)/2=5(км/ч); х+у=9; х+5=9; х=4(км/ч)

  или       или       или         ∈    ±      ∈    ±      ∈    ±      ∈    ±      ∈      ∈    или      ∈      ∈    или       ∈    или         ∈    или         ∈    или      ∈                                                                                                                      ∈                                                    ∈