Giurievna1977
?>

Двое рабочих работая вместе , изготовили партию деталей за 6ч. первый рабочий, работая отдельно, может изготовить эту партию деталей на 5ч быстрее, чем второй.за какое время каждый рабочий может изготовить партию деталей, работая отдельно?

Алгебра

Ответы

Avolohova
Х-в час 1,у-в час 2
1/(х+у)=6⇒х+у=1/6⇒х=1/6-у
1/у-1/х=5⇒х-у=5ху
1/6-2у=5/6у-5у²
5у²-2 5/6у+1/6=0
30у²-17у+1=0
D=289-120=169
y1=(17-13)/60=1/15⇒x1=1/6-1/15=(5-2)/30=1/10
y2=(17+13)/60=1/2⇒x2=1/6-1/2=(1-3)/6=-1/3 не удов усл
1:1/15=15часов будет изготавливать 2
1:1/10=10часов будет изготавливать 1
okasnab
Я считаю, что решать нужно системой уравнений. Пусть у прямоугольника будут стороны а и в.
S = ав = 180
Р = 2а + 2в = 54  (т.к. периметр - это сумма длин ВСЕХ сторон).
Таким образом, получаем систему:
ав = 180                  ав = 180                                     (27 - в) * в = 180 (*)
2а + 2в = 54            а + в = 27 (сократили на 2)       а = 27 - в
Решаем уравнение (*) отдельно:
(27 - в) * в = 180
-в² + 27в - 180 = 0  (умножаем на -1, чтобы поменять знаки)
в² - 27в + 180 = 0
По теореме Виета:
в₁ * в₂ = 180       в₁ = 12 (см)
в₁ + в₂ = 27        в₂ = 15 (см)
У нас получилось два решения:
а₁ = 27 - в₁ = 27 - 12 = 15 (см)
а₂ = 27 - в₂ = 27 - 15 = 12 (см)
ответ : а₁ = 15 см, в₁ = 12 см либо а₂ = 12 см, в₂ = 15 см.
sergei641

Напомним, что неравенства называются равносильными, если у них совпадают множества решений.

Решим первое неравенство. ОДЗ: x≥2. Если x=2, неравенство превращается в 0>0, поэтому x=2 не входит в ответ. Если x>2, корень из x-2 больше 0, поэтому он не влияет на знак левой части и может быть отброшен. Получается неравенство x-a>0; x>a. Остается пересечь условия x>2 и x>a. Если a<2, решениями первого неравенства служат все x>2, что не совпадает с множеством решений второго неравенства. Если же a≥2, решениями первого неравенства служат все x>a, что совпадает с множеством решений второго неравенства.

Вывод: неравенства равносильны при a≥2

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Двое рабочих работая вместе , изготовили партию деталей за 6ч. первый рабочий, работая отдельно, может изготовить эту партию деталей на 5ч быстрее, чем второй.за какое время каждый рабочий может изготовить партию деталей, работая отдельно?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

yusliva
polina25258
Shelchkowa453
a-zotova
Nikolaevich_Vladimirovich1509
Гаевая1290
ALLA1868
trubchaninova71511
xcho1020
Dmitrievna405
antilopa001
AndrukhovichKonovalov
saint158
office426
svetkinm158