Вычислить: a⁴+1/a⁴, если a-1/a=3√7/7

katrin50

30.05.2023

$a- \frac{1}{a}= \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

Возводим в квадрат

$a ^{2}-2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}$

Среднее слагаемое равно -2, поэтому

$a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9}{7}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{23}{7}$

Возводим в квадарат
$a ^{4}+2\cdot a ^{2} \cdot \frac{1}{a ^{2} }+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49}$

$a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49} -2 \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529-98}{49} \\ \\a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{431}{49} \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }=8 \frac{39}{49}$

bolosolo77

30.05.2023

Пусть начальная цена 1 стола была х рублей, а начальная цена 1 стула была у рублей. Тогда за два стола и шесть стульев надо заплатить 2*х+6*у рублей, что по условию задачи 232 рубля.

Получаем первое уравнение: 2*х+6*у = 232

После того, как столы подешевели на 15%, они стали стоить (х-0,15х) рублей (т.к. 15% от х - это 0,15х, а когда они подешевели, от начальной цены отняли величину их удешевления).

После того, как стулья подешевели на 20%, они стали стоить (у-0,2у) рублей (т.к. 20% от у - это 0,2у, а когда они подешевели, от начальной цены отняли величину их удешевления)

Тогда за один стол и два стула по новым ценам заплатили 1*(х-0,15х) + 2*(у-0,2у) рублей, что по условию задачи 87,2.

Получаем второе уравнение: 0,85х+2*0,8у=87,2.

Решаем получившуюся систему:

$\left \{ {{2x+6y=232} \atop {0.85x+1.6y=87.2} \right. \\\\left \{ {{2x=232-6y} \atop {0.85x+1.6y=87.2}} \right.\\\\left \{ {{x=116-3y} \atop {0.85(116-3y)+1.6y=87.2}} \right.\\\left \{ {{x=116-3y} \atop {98.6-2.55y+1.6y=87.2}} \right.\\\left \{ {{x=116-3y} \atop {0.95y=11.4} \right. \\\\left \{ {{y=12 \atop {x=116-3*12}} \right. \\\left \{ {{y=12} \atop {x=80}} \right.$

80 рублей - начальная цена стола, 12 рублей - начальная цена стула.

natalia-bokareva

30.05.2023

Пусть начальная цена 1 стола была х рублей, а начальная цена 1 стула была у рублей. Тогда за два стола и шесть стульев надо заплатить 2*х+6*у рублей, что по условию задачи 232 рубля.

Получаем первое уравнение: 2*х+6*у = 232

После того, как столы подешевели на 15%, они стали стоить (х-0,15х) рублей (т.к. 15% от х - это 0,15х, а когда они подешевели, от начальной цены отняли величину их удешевления).

После того, как стулья подешевели на 20%, они стали стоить (у-0,2у) рублей (т.к. 20% от у - это 0,2у, а когда они подешевели, от начальной цены отняли величину их удешевления)

Тогда за один стол и два стула по новым ценам заплатили 1*(х-0,15х) + 2*(у-0,2у) рублей, что по условию задачи 87,2.

Получаем второе уравнение: 0,85х+2*0,8у=87,2.

Решаем получившуюся систему:

$\left \{ {{2x+6y=232} \atop {0.85x+1.6y=87.2} \right. \\\\left \{ {{2x=232-6y} \atop {0.85x+1.6y=87.2}} \right.\\\\left \{ {{x=116-3y} \atop {0.85(116-3y)+1.6y=87.2}} \right.\\\left \{ {{x=116-3y} \atop {98.6-2.55y+1.6y=87.2}} \right.\\\left \{ {{x=116-3y} \atop {0.95y=11.4} \right. \\\\left \{ {{y=12 \atop {x=116-3*12}} \right. \\\left \{ {{y=12} \atop {x=80}} \right.$

80 рублей - начальная цена стола, 12 рублей - начальная цена стула.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Сдавать через день! докажи, что: а) при любом значении x значение выражения (x-2)(x++9)(x-5) равно 33. б) при всех целых n значение выражения n(n+5)-n(n-3)(n-4) делится на 12

График уравнения 3х+by=12 проходит через точку с(2; 3проходит ли эта прямая через точку: 1)a(0; 6); 2)b(-4; 6)?

1)решить уравнение: 3sinx=2cos^2x 2)для функции f(x) найти первообразную, график которой проходит через точку м(х; y) : f(x)=4x-3 , м(-1; 2)

37.2. Найдите значение выражения:1) — при х = 3; 1; -5; 5; -1, 6; 100;За – 7при а = -2; – 0, 4; 0; 2, 5;b2 + 63b - 4приb = 3; 4, 4; 5; 6;4) 2x +1 при х =0, 5; 1; 3;5)б)у+ 3, 2уу2 у- 3 при у= 1, 5; 2, ...

Хелп миизвестно, что(фото)при каком значении а выполняется тождествоf(x - 1) - f(x + 2) = аf(x - 1)f(x + 2)

10. Корни х1, и х2 уравнения х^2– 6х + q = 0 удовлетворяют равен- ству 5x1 - 2x2 = 2. Найдите корни уравнения и свободный член q. ОЧЕНЬ РЕШИТЬ

1+1=?КТО ИГРАЕТ В КЛЕШ ОВ КЛЕНС

решить 1-sin^2a/cos^2-1 (единица, минус синус квадрат альфа, разделить на косинус квадрат альфа и все минус 1)

Вычисли: (−1)⁴*1 в 29 степени

За 6 минут пешеход прошел а метров. за сколько минут он пройдет 100 метров, если будет идти с той же скоростью? запишите соответствующее выражение.

Вуравнении x2+px+120=0, один из корней x1=8. найди значение p и другой корень уравнения.

Y-x+20у 2х-3502-3y+2 202.3x420

:какие из точек к(5; 12, 5), l(0, 4; -0, 16), m(0; 0) принадлежат графику функции: а) у=2, 5х; б) у=-0, 4х? 7класс

Из чисел √2 ; √4 ; -3 ; 5 ; π , какие из них целые числа

Вычислить: a⁴+1/a⁴, если a-1/a=3√7/7

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Сдавать через день! докажи, что: а) при любом значении x значение выражения (x-2)(x++9)(x-5) равно 33. б) при всех целых n значение выражения n(n+5)-n(n-3)(n-4) делится на 12

График уравнения 3х+by=12 проходит через точку с(2; 3проходит ли эта прямая через точку: 1)a(0; 6); 2)b(-4; 6)?

1)решить уравнение: 3sinx=2cos^2x 2)для функции f(x) найти первообразную, график которой проходит через точку м(х; y) : f(x)=4x-3 , м(-1; 2)

37.2. Найдите значение выражения:1) — при х = 3; 1; -5; 5; -1, 6; 100;За – 7при а = -2; – 0, 4; 0; 2, 5;b2 + 63b - 4приb = 3; 4, 4; 5; 6;4) 2x +1 при х =0, 5; 1; 3;5)б)у+ 3, 2уу2 у- 3 при у= 1, 5; 2, ...

Хелп миизвестно, что(фото)при каком значении а выполняется тождествоf(x - 1) - f(x + 2) = аf(x - 1)f(x + 2)

10. Корни х1, и х2 уравнения х^2– 6х + q = 0 удовлетворяют равен- ству 5x1 - 2x2 = 2. Найдите корни уравнения и свободный член q. ОЧЕНЬ РЕШИТЬ

1+1=?КТО ИГРАЕТ В КЛЕШ ОВ КЛЕНС​

решить 1-sin^2a/cos^2-1 (единица, минус синус квадрат альфа, разделить на косинус квадрат альфа и все минус 1)

Вычисли: (−1)⁴*1 в 29 степени ​

За 6 минут пешеход прошел а метров. за сколько минут он пройдет 100 метров, если будет идти с той же скоростью? запишите соответствующее выражение.

Вуравнении x2+px+120=0, один из корней x1=8. найди значение p и другой корень уравнения.

Y-x+20у 2х-3502-3y+2 202.3x420 ​

:какие из точек к(5; 12, 5), l(0, 4; -0, 16), m(0; 0) принадлежат графику функции: а) у=2, 5х; б) у=-0, 4х? 7класс

Из чисел √2 ; √4 ; -3 ; 5 ; π , какие из них целые числа

1+1=?КТО ИГРАЕТ В КЛЕШ ОВ КЛЕНС

Вычисли: (−1)⁴*1 в 29 степени

Y-x+20у 2х-3502-3y+2 202.3x420