1) если в записи некоторого натурального числа зачеркнуть последнюю цифру 2, то оно уменьшится на 416. найти это число 2) если в записи некоторого натурального числа зачеркнуть последнюю цифру 4, то оно уменьшится на 229. найти это число.

Х - искомое число
(х - 2) /10 - полученное число
Уравнение
х - (х - 2) /10 = 416 
10х - х + 2 = 4160 
9х = 4160 - 2 
9х = 4158 
х = 4158 : 9 
х = 462 - искомое число
Проверка 
462 - 46 = 416

2. 
х - искомое число
(х - 4) /10 - полученное число
Уравнение
х - (х - 4) /10 = 229
10х - х + 4 = 2290
9х = 2290 - 4 
9х = 2286
х = 2286 : 9 
х = 254 - искомое число
Проверка 
254 - 25 = 229

Дана система ур-нийx−2y=−12x−2y=−12
7x−10y=77x−10y=7

Из 1-го ур-ния выразим xx−2y=−12x−2y=−12
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знакаx−2y+2y=−−1⋅2y−12x−2y+2y=−−1⋅2y−12
x=2y−12x=2y−12
Подставим найденное x в 2-е ур-ние7x−10y=77x−10y=7
Получим:−10y+7(2y−12)=7−10y+7(2y−12)=7
4y−84=74y−84=7
Перенесем свободное слагаемое -84 из левой части в правую со сменой знака4y=914y=91
4y=914y=91
Разделим обе части ур-ния на множитель при y4y4=9144y4=914
y=914y=914
Т.к.x=2y−12x=2y−12
тоx=−12+1824x=−12+1824
x=672x=672

ответ:x=672x=672
y=914

Ax²+bx+c=0
x₁*x₂=-b/a
x₁+x₂=c/a

1) x₁+x₂=-(-5)=5
x₁*x₂=6

Подбираем корни
x₁=2
x₂=3
Проверка
2+3=5
2*3=6

2)x₁+x₂=-(-12)/4=3
x₁*x₂=9/4

Подбираем корни
x₁=3/2
x₂=3/2
Проверка
3/2+3/2=3
3/2*3/2=9/4

3)x₁+x₂=-2
x₁*x₂=-24 значит один корень "+" другой "-" 

Подбираем корни
x₁=-6
x₂=4
Проверка
-6+4=-2
-6*4=-24

4)x₁+x₂=-9
x₁*x₂=14  два "-" значения

Подбираем корни
x₁=-2
x₂=-7
Проверка
-2-7=-9
-2*(-7)=14

5)x₁+x₂=7а
x₁*x₂=12а²

Подбираем корни
x₁=3а
x₂=4а
Проверка
3а+4а=7а
3а*4а=12а²

6)x₁+x₂=-5b
x₁*x₂=6b²

Подбираем корни
x₁=-2b
x₂=-3b
Проверка
-2b-3b=-5b
-2b*(-3b)=6b²

7)x₁+x₂=√2+1
x₁*x₂=√2

Подбираем корни
x₁=√2
x₂=1
Проверка
√2+1=√2+1
√2*1=√2

8)x₁+x₂=√2+√6
x₁*x₂=2√3

Подбираем корни
x₁=√2
x₂=√6
Проверка
√2+√6=√2+√6
√2*√6=2√3