Укажите все допустимые значение переменной a в выражении а-3/a+4

Так как знаменатель не должен равняться нулю, то а≠-4  ⇒
а∈(-оо;-4) U (-4;+oo)

1) (x + 4)(x + 4) = 4x² + 5
x² + 8x + 16 = 4x² + 5
x² - 4x² + 8x + 16 - 5 = 0
- 3x² + 8x + 11 = 0
3x² - 8x - 11 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 3 × (-11) = 64 + 132 = 196 = 14²
x1 = ( 8 + 14) / 6 = 22/6 = 11/3 = 3 целых 2/3
x2= ( 8 - 14) / 6 = - 1
ответ: x1 = 3целых 2/3, x2 =- 1.

2) 36x² - 9x = 3x - 1
36x² - 9x - 3x + 1 = 0
36x² - 12x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 4 × 36 × 1 = 144 - 144 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = 12 / 72 = 1/6
ответ: x = 1/6.

3) 0,1x² - 14 = - 0,4x
0,1x² + 0,4x - 14 = 0 (сокращаем на 0,1):
x² + 4x - 140 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 × (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²
x1 = ( - 4 + 24) / 2 = 10
x2 = ( - 4 - 24) / 2 = - 14
ответ: x1 = 10, x2 = - 14.

1. Пусть t ч - время, которое затратили до встречи автомобиль и велосипедист. Тогда 100t км - расстояние от п. А до п. С. Так как велосипедист выехал на 1,5 ч раньше, то его время до встречи равно t+1,5 ч, следовательно 10(t+1,5) км - расстояние от п. В до п. С.
2. Пусть t₁ ч - время, которое затратили бы до встречи автомобиль и велосипедист, если бы двигались с большими скоростями. Тогда они встретились бы в другом месте, назовём его п. D. Скорость автомобиля была бы равна 100+20=120 (км/ч), а скорость велосипеда была бы равна 10+5=15 (км/ч). Тогда расстояние от п. А до п. D равно 120t₁ км, а расстояние от п. В до п. D равно 15(t₁+1,5) км. По условию задачи п. D находится между п. А и п. С на расстоянии 10 км от п. С. Значит  AD=AC-10, BD=BC+10.
3. По условию задачи составим и решим систему уравнений:

Найдём, что t=1,5 ч, t₁=7/6 ч.
4. Найдём расстояние от п. В до п. С. 10(1,5+1,5)=10*3=30 (км).
ответ: 30 км.