Решите систему графическим у=2х-1 -2х3у=9

Объяснение:

1) угол между SC и SB.

По условию все ребра равны ⇒ΔCBS-равносторонний ,углы равны 180°:3=60° . ∠ (SC; SB)=60° .

2)угол между SВ и АС.

По условию ВN- медиана⇒ВN⊥АС. Тогда по т. о трех перпендикулярах SВ⊥АС. Значит ∠(SВ; АС)=90°

3)угол между SВ и АВС. Это ∠SBO.

Пусть ребро а.

Высота SО проецируется  в точку пересечения медиан , центр вписанной и описанной окружностей, значит ОВ=R=а/√3  и ON=а/(2√3).

ΔSОВ-прямоугольный , cos∠SBO=ОВ/SB или  

cos∠SBO=а/√3 :а= 1/√3 ⇒ ∠SBO=arccos(1/√3)

4)Т.к. ВN⊥АС , то SN⊥АС  по т. о трех перпендикулярах⇒∠SNO-линейный угол двугранного по ребру АС.

ΔSNC-прямоугольный по т. Пифагора SN=a√3/2.

ΔSNO-прямоугольный , cos∠SNO=NO/SN  или

cos∠SNO=а/(2√3): (a√3/2)=1/3 ⇒ ∠SNO=arccos(1/3)

6)(x,y)=(-3/2,11/2)

Объяснение:

[x+y=11

[X- y=-7

Решим уравнение относительно y:

y+y=11

Приведём подобные члены:

2y =11|:2

[y=11/2

[X- y=-7

Подставим данное значение y в уравнение X- y=-7

x-11/2=-7

Перенесём постоянную в правую часть и сменим её знак :

x=-7+11/2

Вычислим сумму:

x=-3/2

Решением системы является упорядоченная пара чисел (x,y)=(-3/2 , 11/2)

Проверим , является ли упорядоченная пара чисел решением системы уравнений:

[11/2+11/2=11

[-3/2-11/2=-7

Упростим равенство:

[11=11

[-7=-7

Упорядоченная пара чисел является решением системы уравнений ,так как оба равенства верны.

(x,y)=(-3/2,11/2)