Известно, что в бесконечно убывающей прогрессии каждый член в 2, 5 раза больше суммы всех последующих членов. найти знаменатель этой прогрессии.

   то есть
    

1) (а+в)^2-(а-в)^2 = a^2 + 2ab +b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab

2) (м+4)^2-4(м+1)^2 = m^2 + 8m + 16 - 4m^2 - 8m - 4 = -3m^2 + 12

3) 3(2-у)^2+4(у-5)^2 = 3(4-2y+y^2) + 4(y^2-10y+25) = 12-4y+3y^2+4y^2-40y+100 =   
=7y^2-44y+112

4) 5(3-5х)^2-5(3х-7)(3х+7) = 5(9-30x +25x^2) - 5(9x^2 - 21x + 21x -49) = =45-150x+125^2-45x^2+245 = 80x^2-150x+290

5) (а+1)^2+3(а-1)^2-5(а-1)(а+1)= a^2+2a+1+3(a^2-2a+1)-5(a^2-a+a-1) = =a^2+2a+1+3a^2-6a+3-5a^2+5= -a^2-4a+9

6) (х-1)^2-4(х+1)^2-6(х+1)(х-1)= x^2-2x+1-4(x^2+2x+1)-6(x^2+x-x-1)=                    =x^2-2x+1-4x^2-8x-4-6x^2+6=-9x^2-10x+3


2.Выполните действия:
1) ((3а+в)^2-(а+3в)^2)*2ав=(9a^2+6ab+b^2-a^2-6ab-9b^2)*2ab =                              =(8a^2-8b^2)*2ab=16a^3b-16ab^3            

2) ((х^2+2х)^2+(2х^2-х)^2)/5х^2 = (x^4+4x^3+4x^2+4x^4-4x^3+x^2)/5x^2 =            = (5x^4+5x^2)/5x^2 = 5x^2(x^2+1)/5x^2= x^2+1

Тест 1 (на оценку “3”) 1. Раскрыть скобки: (х – у)2 а) х2 – 2хy + у2 б) х2 – ху + у2 в) х2 – у2 г) х2 – 2хy – у2 2. Упростить выражение: (а + 3в)(3в – а) а) 9в2 + а2 б) 9в2 – а2 в) а2 – 9в2 г) а2 – 6ав + 9в2 3. Разложить на множители: 4х2 – 64у2 а) (4х – 64у)(4х + 64у) б) (8у – 2х)(8у + 2х) в) (2х – 8у)(2х + 8у) г) разложить нельзя Тест 2 (на оценку “4”) 1. Упростить выражение: 6а + (4а – 3)2 а) 16а2 + 30а + 9 б) 16а2 – 18а + 9 в) 16а2 – 30а + 9 г) 16а2 + 18а + 9 2. Упростить выражение: (а + 0,3в)(0,3в – а) а) 0,9в2 – а2 б) 0,09в2 – а2 в) 0,09в2 + а2 г) а2 – 0,09в2 3. Упростить выражение: (а – 0,3)(а2 + 0,3а + 0,09) а) а3 – 0,27 б) а3 – 0,027 в) а3 + 0,27 г) а3 + 0,027 Тест 3 (на оценку “5”) 1. Упростить выражение: (а – 5)(а2 + 5а + 25) а) а3 – а2 + 25 б) а3 – 125 в) а3 + 125 г) а3 + а2 + 25 2. Упростить выражение: (3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1) а) 8х2 – 3 б) 8х2 + 3 в) 9х2 – 3 г) 8х2 – 5 Проводит рефлексию. — Понравился ли вам урок? — Что было трудным для вас? — Что вам больше понравилось? Ученики показывают свои знания. Оценивают работу своих одноклассников. На стикерах записывают свое мнение по поводу урока. Ромашка Блума

Источник: https://uroky.kz/algebra-10-klass-kratkosrochnyj-plany-ksp/

Объяснение: