D=(m-1)²-4(m²-1,5)=m²-2m+1-4m²+6=-3m²-2m+7≥0 D1=4+84=88 m1=((-1-√22)/3 U m2=(-1+√22)/3 m∈((-1-√22)/3;(-1+√22)/3) x1+x2=1-m x1*x2=m²-1,5 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(1-m)²-2(m²-1,5)=1-2m+m²-2m²+3=-m²-2m+4 f(m)=-m²-2m+4 f`(m)=-2m-2=0 -2m=2 m=-1 + _ (-1) max f(-1)=-1+2+4=5 ответ и m=-1 сумма квадратов корней будет наибольшей
ShALIGINA
20.02.2023
1) Cosx = t 3t² - 5t -8 = 0 D = 121 t₁ = 16/6 t₂ = -1 Cosx = 16/6 Сosx = -1 нет решений x = π + 2πk , k ∈ Z 2) 8(1 - Sin²x) -14Sinx +1 = 0 8 - 8Sin²x -14Sinx +1 = 0 -8Sin²x -14Sinx +9 = 0 Sinx = t -8t² -14t +9 = 0 решаем по чётному коэффициенту: t = (7 +-√(49 +72))/(-8) = (7 +-11)/(-8) t₁ = 1/2 t₂ =-18/8 Sinx = 1/2 Sinx = -18/8 x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n ∈ Z нет решений. 3)5sin^2x+14 sinxcosx+8cos^2x=0 | : Сos²x ≠ 0 5tg²x + 14tgx +8 = 0 tgx = t 5t² +14t +8 = 0 t = (-7 +-√(49 -40))/5 = (-7 +- 3)/5 t₁ = -2 t₂ = -4/5 tgx = -2 tgx = -4/5 x = -arctg2 + nπ, n ∈ Z x = -arctg 4/5 + πk , k∈Z 4)2tgx-9ctgx +3=0 | * tgx 2tg²x - 9 +3tgx = 0 tgx = t 2t² + 3t -9 = 0 D = 81 t = (-3 +-9)/4 t₁ = -3 t₂ = 6/4 = 1,5 tgx = -3 tgx = 1,5 x = -arctg3 + πk , k ∈ Z x = arctg1,5 + πn , n ∈Z 5) sin^2x-5cos^2x=2sin2x Sin²x - 5Cos²x - 4SinxCosx = 0 | : Cos²x ≠0 tg²x - 5 - 4tgx = 0 по т. Виета tgx = 5 или tgx = -1 x = arctg5 + πk , k ∈ Z x = -π/4 + πn , n ∈Z 6) 5cos2x+5=8sin2x-6sin^2x 5( 1 - 2Sin²x) + 5 = 16SinxCosx - 6Sin²x 5 - 10 Sin²x +5 -16SinxCosx +6Sin²x = 0 -4Sin²x - 16SinxCosx +10*1 = 0 -4Sin²x - 16SinxCosx +10(Sin²x + Cos²x) = 0 -4Sin²x -16SinxCosx +10Sin²x +10Cos²x= 0 6Sin²x -16SinxCosx + 10Cos²x = 0 3Sin²x - 8SinxCosx +5Cos²x = 0 | : Cos²x≠0 3tg²x - 8tgx +5 = 0 tgx = (4 +-√1)/3 tgx = 4/3 или tgx = 1 x = arctg4/3 + πk , k ∈ Z x = π/4 + πn , n ∈Z
Akolomaeva4
20.02.2023
Во-первых определимся с понятием : что такое область определения функции? Область определения функции- это значения аргумента ("х"), при которых значения функции имеют смысл( существуют) Короче говоря, нас спрашивают: какие "х" можно брать, чтобы значение функции можно было вычислить. А мы ведь умные(правда?) и знаем, что: 1) делить на 0 нельзя;2) корень квадратный из отрицательного числа не существуют , ну и т.д. а) у = √(х +3)(9 -х) У нас как раз квадратный корень. А это значит, что (х+3)(9-х) ≥ 0. Решаем это неравенство методом интервалов.Ищем нули множителей. х+3 = 0, ⇒ х = -3 9 -х = 0,⇒ х = 9 -∞ -3 9 +∞ - + + это знаки (х +3) + + - это знаки (9 -х) Это решение неравенства ответ: х∈ [ -3; 9] б) у = (5х³ -2х)/√(х² -11х +28) Рассуждаем аналогично. числитель существует ( можно посчитать значение) при любом "х" в знаменателе стоит квадратный корень. Он существует только при неотрицательных "х", но он стоит в знаменателе (делить на 0 нельзя) Значит, нам предстоит решить неравенство: х² - 11х +28 > 0 По т. Виета ищем корни х₁=4, х₂ = 7 ответ: х∈(-∞; 4)∪(7; +∞)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
При каком значении параметра m сумма квадратов корней уравнения x^2+(m-1)x+m^2-1.5=0 наибольшая?
D1=4+84=88
m1=((-1-√22)/3 U m2=(-1+√22)/3
m∈((-1-√22)/3;(-1+√22)/3)
x1+x2=1-m
x1*x2=m²-1,5
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=(1-m)²-2(m²-1,5)=1-2m+m²-2m²+3=-m²-2m+4
f(m)=-m²-2m+4
f`(m)=-2m-2=0
-2m=2
m=-1
+ _
(-1)
max
f(-1)=-1+2+4=5
ответ и m=-1 сумма квадратов корней будет наибольшей