Найдите все такие значения переменной х, при которых значения выражений (1+2х)(4х^2-2x+1) - 16x^2, (2x-4)(2x-2)(2+2x) равны.

ответ:

Объяснение:

На каждом из интервалов (-∞; -8); (-8; 0); (0;4); (4; +∞) левая часть неравенства принимает значения только одного знака.

1. (-∞; -8) : z < 0; z+8 < 0; z-4 < 0; значит левая часть неравенства меньше 0;

2.(-8; 0): z < 0; z+8 > 0; z-4 < 0; значит левая часть неравенства больше 0;

3.(0; 4): z > 0; z+8 > 0; z-4 < 0; значит левая часть неравенства меньше 0;

4.(4; +∞): z > 0; z+8 > 0; z-4 > 0; значит левая часть неравенства больше 0;

Подходят только (-8; 0) и (4; +∞).

(1; 10), (11; -10), (-1; -10) и (-11; 10).

Объяснение:

Число 11 - простое и может быть представлено в виде произведения двух целых чисел только таким образом: а) 1 × 11 = 11 или б) -1 × (-11) = 11. Рассмотрим произведения по отдельности.

а) Любой из множителей может быть равным 1 и любой из множителей может быть равен 11. Поэтому рассмотрим два случая:

1) если х = 1, то х + у = 11; 1 + у = 11; у = 10. Пара чисел (1; 10) - первое решение.

2) если х = 11, то х + у = 1; 11 + у = 1; у = -10. Пара чисел (11; -10) - второе решение.

б) любой из множителей может быть равным -1 или -11. Поэтому вновь рассматриваем два случая:

1) если х = -1, то х + у = -11; -1 + у = -11; у = -10. Пара чисел (-1; -10) - третье решение.

2) если х = -11, то х + у = -1; -11 + у = -1; у = 10. Пара чисел (-11; 10) - четвертое решение.

Итого в целых числах данное уравнение имеет четыре решения: (1; 10), (11; -10), (-1; -10) и (-11; 10).