1решите неравенство. 6x-7< 8x-9 2 решите неравенство. (√3 -1, 5)(3-2x)> 0

1) 6x -7 <8x -9 ;
-7+9<8x - 6x ;
2<2x ;
1<x или по другому x∈( 1; ∞).

2) (√3 -1,5)(3-2x) >0 ;
√3 >√2,25 =1,5⇒√3 -1,5
следовательно  3-2x >0   ⇔2x<3⇒x <1,5 или по другому x∈(-∞;1,5).

В решении.

Объяснение:

1. Задайте формулою лінійну функцію, графік якої проходить через точки А (-9; 15) і В (6; -30).

Уравнение вида y = kx + b;

Используя координаты точек А и В, составить систему уравнений:

15 = -9k + b

-30 = 6k + b

Умножить первое уравнение на -1 и решить систему сложением:

-15 = 9k - b

-30 = 6k + b

Сложить уравнения:

-15 - 30 = 15k

-45 = 15k

k = -45/15

k = -3;

Теперь подставить значение k в любое из двух уравнений и вычислить b:

15 = -9k + b

15 = -9*(-3) + b

15 = 27 + b

b = 15 - 27

b = -12.

Формула линейной функции: у = -3х - 12.

2. Човен за 3 год руху за течією і 2 год руху проти течії долає 92 км. За 9 год руху за течією човен долає відстань у 5 разів більшу, ніж за 2год руху по озеру. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.

Лодка за 3 часа движения по течению и 2 часа движения против течения преодолевает 92 км. За 9 часов движения по течению лодка преодолевает расстояние в 5 раз больше, чем за 2 часа движения по озеру. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость лодки (и скорость по озеру).

у - скорость течения.

х + у - скорость лодки по течению.

х - у - скорость лодки против течения.

3(х + у) - расстояние по течению.

2(х - у) - расстояние против течения.

По условию задачи система уравнений:

3(х + у) + 2(х - у) = 92

9(х + у) = 5(2*х)

Раскрыть скобки:

3х + 3у + 2х - 2у = 92

9х + 9у = 10х

Привести подобные:

5х + у = 92

9у = х

Подставить выражение х через у во втором уравнении в первое и вычислить у:

5*9у + у = 92

46у = 92

у = 2 (км/час) - скорость течения.

х = 9у

х = 18 (км/час) - собственная скорость лодки.

Проверка:

3*20 + 2*16 = 60 + 32 = 92 (км), верно.

9*20 = 5*2*18

180 = 180 (км), верно.

См. рисунок

1. Правильный шестиугольник, состоит из шести равносторонних треугольников.

Найдем сторону шестиугольника AB=r=48/6=8м.

Рассмотрим ΔСDO в нем CD=DO=0,5a (где а - сторона квадрата) ⇒ a=2CD

По теореме Пифагора найдем  СD

r²=CD²+DO²=2CD² ⇒ r=CD√2⇒ м

м

2. Из задачи №1. мы убедились, что радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника.

Площадь правильного шестиугольника равна

⇒

см

Длина окружности равна L=2πr=2π4√3=π*8√3≈43,5 см

3.  Площадь сектора равна

≈151 см²

(где n - градусная мера дуги сектора)